数列是指按照一定顺序排列着的一列数

数列是指按照一定顺序排列着的一列数

ID:8844534

大小:80.57 KB

页数:3页

时间:2018-04-09

数列是指按照一定顺序排列着的一列数_第1页
数列是指按照一定顺序排列着的一列数_第2页
数列是指按照一定顺序排列着的一列数_第3页
资源描述:

《数列是指按照一定顺序排列着的一列数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、数列1、数列是指按照一定顺序排列着的一列数,数列中每一个数叫做这个数列的项,数列中的每一项都和它的序号有关。排在第一位的数称为这个数列的第一项,通常也叫首项。排在第n位的数称为这个数列的第n项。数列的一般形式可写为a1,a2,a3,…,an,…简记{an}项数有限的数列称为有穷数列,项数无限的数列称为无穷数列2、如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示的话,这个公式叫做这个数列的通项公式。例1:数列2、0、2、0它的通项公式例2:一个数列{an}的首项a1=1,从第2项起每一项等于它的前一项的2倍再加1,即an=2an-1+1(n>1)那么a2=a3=这种给出数列的方法叫

2、做递推法,其中an=2an-1+1(n>1)称为递推公式。等差数列如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。1、通项公式根据等差数列的定义,可以得到a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…an-an-1=d所以a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a2+d)+d=a1+3d……所以等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d例.(倒数法)已知数列{an}中,a1=,an+1=,求{an}的通项公式.解:∴是以为首项,公差为2的等差数列,即+2(n-1)

3、=∴an=1、前n项和一般地,我们称a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和,用Sn表示即Sn=a1+a2+a3+…+an推导Sn,采用倒序相加法Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an,即Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n-2)d]+[a1+(n-2)d]+[a1+(n-1)d]Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1,即Sn=[a1+(n-1)d]+[a1+(n-2)d]+[a1+(n-3)]…+(a1+2d)+(a1+d)+a12Sn=n(a1+an)所以Sn=把an=a1+(n-1)d,带入公式得Sn=例1:等差数列{an}的前10项和是

4、310,前20项和是1220。求Sn的公式。等比数列一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0)1、通项公式。(叠乘法)  这个式子相乘得    ,所以    (a1、q≠0)2、前n项和一般来说a1,a2,a3,…,an,…的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an可写做Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,那么qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn,要想得到Sn,只要将两式相减,就立即有(1-q)Sn=a1-a1qn.如果q≠1,则有.还可以写成如果q=1,则S

5、n=a1+a1+a1+…+a1=na1可以写成或者例

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。