数列的概念和简单表示同步练习

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1、数列的概念和简单表示同步练习一．选择题1256791011……，03481.探索以下规律：则根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次是（A）（B）（C）（D）2.编辑一个运算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+3，则1&2004的输出结果为()(A)2004(B)2006(C)4008(D)60113．在数列则此数列的前4项之和为（）A．0B．1C．2D．－24．设数列通项公式是一个函数,则它的定义域是()A.非负整数B.一定是正整数集N*C.正整数集N*的一个有限子集D.正整数集N*或5.下列四数中,哪个属于数列中的项(

2、)A.380B.390C.320D.340二．填空题6.定义为完全立方数，删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全立方数，得到一个新数列，这个数列的第2003项是7．若数列中，a1=3,且an+1=an2(n∈N*)，则数列的通项an=______.8.设,则=9.已知数列中，则的值依次是_________，＝________．10．如图第n个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第ｎ－２个图形中共有　　　　　　　　　个顶点。三．解答题11.根据某数列的前几项,猜想它的通项公式:(1)1,0,1,0,1,0---(2)

3、(3)(4)12．已知数列{an}的通项公式是，其中a、b均为正常数.(1)根据题设条件,请你任取两个a、b的数值,作出关于自变量n的函数的图象;(2)从图象观察,你能比较an与的大小关系吗?(3)用作差比较的方法证明(2)的结论是否正确?13.已知数列{an}的通项公式是.(1)分别解不等式和;(2)试问该数列的第几项最大?△△△△---△△△△△△---△△△△△△---△△------△△----14.如图表示有n()行(n+1)列的士兵方阵:(1)写出一个数列,用它表示n分别为2,3,4,5,6,---时方阵中的士兵人数;(2)说出(

4、1)题中数列的第5,6项,并用表示;(3)若把(1)题中的数列记为{an},求该数列的通项公式;(4)求,并说明所表示的实际意义;(5)已知an=9900,则它是第几项?此时士兵方阵有多少行多少列?(6)画的图象,并利用图象说明方阵中士兵人数是否可能为56,28?参考答案1---5CDADA6.20157.8.9.3，1，2，3，1.10.11.解:(1);(2);(3);(4).12.解:(1)图略;(2);(3)由=,所以.13.解:(1)由得:由得:;(2)因,所以该数列的第8与9项最大.14.解:(1)6,12,20,30,42,--

5、-;(2);(3);(4)=132,表示的实际意义是有11列12行的士兵方阵的人数;(5)第98项,此时士兵方阵有99列100行;(6)图略.