2017年山东省青岛市高三统一质量检测理科数学试题 及答案

《2017年山东省青岛市高三统一质量检测理科数学试题 及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com-15--15--15--15--15--15-理科答案一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．DABCDACABC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.14．15．②④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）…………………………2分………………………………5分，………………………………………………………6分（Ⅱ）由，，，得……………………………7分由得，从而，

2、…………………………………………9分故…………………10分所以的面积为.……………………………12分-15-17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从名学生随机选出名的方法数为，选出人中任意两个均不属于同一学院的方法数为……………………4分所以…………………6分（Ⅱ）可能的取值为…………10分所以的分布列为所以……………………………………12分18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连结交于，-15-因为为四棱柱，所以四边形为平行四边形，所以为的中点，又为中点，所以为的中位线，从而……………………………………4分

3、又因为平面，平面，所以平面．…………………………5分（Ⅱ）因为底面，面，面，所以又，所以两两垂直.……………6分如图，以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.设，则，，，，，.从而，.因为，所以，解得.……………………8分所以，.设是平面的一个法向量，则即令，则.…………………………………………………………9分又，.设是平面的一个法向量，则即-15-令，则.………………………………………………………10分平面和平面所成角（锐角）的余弦值.……………………………12分19．（本小题满分12分

4、）解：（Ⅰ）设的公差为，则解得，所以………………………………………………………3分所以……①当……②①②两式相除得因为当适合上式，所以………………………………6分（Ⅱ）由已知，得则………………………7分当为偶数时，-15-………………………………………………………………9分当为奇数时，……………………………………………………………11分综上：…………………………………………………………12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为直线与圆相切所以圆的圆心到直线的距离，从而…2分由可得：设，则，…………………

5、………………………………4分所以-15-所以………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）直线与圆相切于，………………………………8分由（Ⅰ）知，，即从而，即……………………………………………………………12分因为，所以………………………………………………13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）原函数定义域为，，则，，………………………………………………………2分由与函数的图象相切，………………………………………………………4分（Ⅱ）由题,令,-15-因为对恒成立，所以，即在上为增

6、函数………………………………6分在上单调递减对恒成立，即…………………………………………………………………………………8分（Ⅲ）当时，在区间上为增函数，时，…………………………………………………………………………10分的对称轴为：，为满足题意，必须……11分此时，的值恒小于和中最大的一个对于，总存在，且满足，…………………………………………………13分……………………………………………………………………14分-15-内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFed

7、swSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!z

8、n%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YW