2018 届浙江省杭州二中高三第二次月考文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com杭州二中2014学年高三年级第二次月考数学试卷（文科）命题：胡克元审核：黄宗巧校对：李鸽第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合，，则A．B．C．D．2、实数等比数列中，，则“”是“”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知圆，直线，则与的位置关系是A．一定相离B．.一定相切C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心[4、已知实数等比数列公比为，其前项和为，若、、成等差数列，则等于A．B．1C

2、．或1D．-13-5、已知、满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是A．B．C．D．6、等差数列前n项和为，已知，则A．125B．85C．45D．357、若正数a，b满足，则的最小值A．1B．6C．9D．168、已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为A．B．C．D．9、若等差数列满足，则的最大值为A．60B．50C．45D．4010、已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：-13-①若且，则；②若且，则；③若方程在内恰有四个不同的实根，则或8；④函数在内至

3、少有5个零点，至多有13个零点其中结论正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、函数的所有零点所构成的集合为________．12、如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则的长为_________．13、在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于．14、已知正三棱柱体积为，底面是边长为.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为.15

4、、已知是关于x的方程的两个根，则=．-13-16、已知O是外心，若，则．17、已知函数，对，有恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题(18)（本题满分14分）在中，角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的取值范围.(19)（本小题满分14分）-13-如图，在三棱锥中，平面．已知，点，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若在线段上，满足平面，求的值．(20)（本小题满分15分）已知数列的首项为，前项和为，且有，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当,时，若对任意，都有，求k的取值范围；（Ⅲ）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对．-13

5、-（21）（本小题满分15分）如图，已知圆，经过抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线交抛物线于C，D两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．（22）（本小题满分14分）-13-已知函数．（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．参考答案-13-一、选择题CACABCBABC二、填空题11.{-1,1}；12、7；13、；14、；15、；16、17、三、解答题18、解：（1）由正弦定理知：代入上式得：即（2）由（1）得：其中，-13-19、（1）证明：平面PAB，D为PB中点

6、平面（2）连接DC交PE于G，连接FG平面PEF，平面平面PEF=FG又为重心20、解：（1）当时，由解得当时，，，即又，综上有，即是首项为，公比为t的等比数列（2），所以.（3），-13-由题设知为等比数列，所以有，解得，即满足条件的数对是．（或通过的前3项成等比数列先求出数对，再进行证明）解：（1）（2）设，因为，则，设l的方程为：，于是即由，得，所以，于是故，又，得到.所以.22、解：（1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，①当时，（*）显然成立，此时；-13-②当时，（*）可变形为，令因为当时，，当时，，所以，故此时.综合①②，得所求实数的取值

7、范围是.（2）当时，即，此时，当时，即，此时当时，即，此时当时，即，此时综上：.-13-内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$

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