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《2018 届江西省兴国县将军中学高三上学期第四次大考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、将军中学2014届高三上学期第四次大考数学（理）试题命题：方代祥审题：文祥瑞12.7.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，且，则实数的取值集合是2.命题“”的否定是A．B．C．D．3．奇函数满足对任意都有成立，且，则的值为（）A．8B．6C．4D．04.若曲线方程为，且,则曲线的离心率为或或5，若点满足，区域内整点不少于18个，则的取值范围为6．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为（）A．(－2,1)B．(0,2)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(
2、－1,2)7.给出下列命题：（1）若数列的前项和，则是等差数列；（2）若数列满足为常数，则数列是等比数列；（3）若数列的前项和（为是非零常数,），则数列是等比数列；（4）是等差数列，且公差，则是递增数列。其中正确的命题有（）个8.同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是A.B.C.D.9.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是A．B．C．D．10．定义表示不超过的最大整数，记，其中对于时，函数和函数的零点个数分别为则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.向量，若（，则______.1
3、2.执行以下程序框图，若，则输出的＝ .13.已知圆的方程为，圆的弦，设、，则______________14.三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则三棱锥外接球O的表面积等于________.三．选做题（考生从（1）（2）选做一题，如两题都做则以第（1）题给分，本小题满分5分）15.（1）在极坐标系中直线：与,为常数,）的位置关系是 （2）不等式的解集为 四、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）的外接圆半径，角的对边分别是，且（1）求角和边长；（2）求的最大值及
4、取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.17.（本小题满分12分）如图，从到有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，选择任何一条线路是等可能的，设这三条网线通过的最大信息之和为.（1）当时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；（2）求的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点．（1）求证：//平面（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点及，为数列的前n项和
5、．(1)求及；(2)若数列{cn}满足求数列{cn}的前n项和20.（本小题满分13分）已知椭圆:的离心率为,且椭圆上一点到点的距离最大值为4,过点的直线交椭圆于点.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,且满足,当时,求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数，（）（1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；（2）求函数的单调区间；（3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由将军中学2013－2014学年度第一学期高三第四次大考数学（理）试卷参考答案（2）由，，得（当且仅当时取等号）
6、所以，（当且仅当时取等号）此时综上，的最大值，取得最大值时，此时三角形是等边三角形17解：（1）三条网线共有20种选择，其中的有5种∴（2）分布列：10111213141518.则又在中，，所以所以在线段上存在点，使二面角的大小为，此时的长为.19.解：(1)∵函数f(x)＝m·2x＋t的图像经过点A(1,2)，B(2,4)，解得∴f(x)＝2x，即Sn＝2n，则an＝2n－1.((2)∵cn＝3n·2n－n，（∴Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝3(2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n)－(1＋2＋…＋n)+6令S′n＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n，①2S′n＝1·22＋2·
7、23＋3·24＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1，②①－②得－S′n＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1，20.解:(1)∵∴则椭圆方程为即设则当时,有最大值为解得∴,椭圆方程是(2)设方程为由整理得.由得.∴则,由点P在椭圆上,得化简得①又由即将,代入得化简,得则,∴②由①,得联立②,解得∴或21解：（1），若存在极值点，则有两个不相等实数根。所以，解得(2)当时，，函数的单调递增区间为；当时，，函数的单调递减区间为，单调递增区间为。（3）当且时，
