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《2018 届江西省兴国县将军中学高三上学期第四次大考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、将军中学2014届高三上学期第四次大考数学（文）试题2013．12．7一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．已知集合，，则A．{－1，3}B．{－1，0，3}C．{0，2，3}D．{1，2，3}2．已知函数为奇函数，且当时，，则A．－2B．0C．1D．23．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲
2、的成绩的极差小于乙的成绩的极差5．函数的部分图象如图所示，则的值分别是A．2，－ B．2，－C．4，－ D．4，6．给定两个命题．若是的必要而不充分条件，则是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知＞0，满足约束条件若目标函数的最小值为1，则＝A．B．C．1D．28．在△ABC中,分别是内角所对的边长，,,,.则内角的大小为A.B.C.D.9．已知椭圆：（＞＞0）的右焦点为，过点的直线交于两点．若线段的中点坐标为，则椭圆的方程为A．B．C．D．10．定义表示不超过的最
3、大整数，记，其中对于时，函数和函数的零点个数分别为．则的值分别是A．B．C．D．二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11．设（为虚数单位），则复数的模为．12．利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为．13．执行如图所示的程序框图，输出的值为．开始输出Ｓ结束是否14．直线被圆所截得的弦长等于．15、设函数，0＜＜2．若的三个零点为，且，有以下论断：①＞－1，②＜0，③＞0，④＞2．其中正确的序号是 ．(将你认为正确的论断的所有序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）从用0，1，2，3，4，5，6这七个数字中的任意两个不同数字组成的二位数中随机取数，求（1）取得偶数的概率；（2）取得完全平方数的概率．17、（本小题满分12分）的外接圆半径，内角的对边分别是，且．（1）求内角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状．18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点，点在棱上运动．（1）证明：；（2）当异面直线所成的角为时求三棱锥的体积．19、（本小题满分12分）正项数列中,,．（1）设，求证数列为等
5、比数列,并求通项；（2）设，求数列的前项和．20、（本小题满分13分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在区间上是减函数,求的取值范围．21、（本小题满分14分）已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．（1）求动点P的轨迹的方程；（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．将军中学2013～2014学年度第一学期高三第四次大考数学文科试卷参考答案（2）取得完全平方数的概率．…………………12分17、解：（1）由,得：，即，所以．（或去分母三角恒等变换得
6、出）…………………4分又，所以，又，所以…………………6分（2）由，得，∴（当且仅当时取等号）………………8分∴（当且仅当时取等号）此时…………………10分综上，的最大值，此时三角形是等边三角形…………………12分18、解：（1）∵，是的中点，∴．①又在直三棱柱中，，而，∴．②由①，②得．由点在棱上运动，得，∴．…………………………………………………………6分（2）∵．，∴，又，从而，于是．故，又，∴．从而…………12分19、解:（1）由已知得，∴，又，∴数列是以１为首项，为公比的等比数列．∴.……………………………6分
7、（2），；； 两式相减得∴．……………………………12分20、解:（1）∵,其定义域为.∴……………………………2分①当时,＞0,的单调递增区间为；………………3分②当时,,则当时,,此时的单调递增区间为；……………5分③当时，，则当时,,此时的单调递增区间为．…………7分（2）由（1）知，当时,的单调递增区间为，不合题目意．当时，在上单调递减，∴≤１，解得≥１；当时，在上单调递减，∴≤１，解得≤－１．综上：的取值范围是……………………13分21、解:（1）由题意有，化简，得动点P的轨迹的方程为（≥０）．………………
8、6分（Ⅱ）由题意知，直线的斜率存在且不为0，设为，则的方程为．由得．设，则是上述方程的两个实根，于是．………………８分∵，∴的斜率为．设，则同理可得．……………10分故＝＝＝＝＝＝．当且仅当时，取得最小值16．………………………14分内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8Kqqf
