2018 届江西省兴国县将军中学高三上学期第三次大考文科数学试题及答案

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1、将军中学2014届高三上学期第三次大考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.复数，,则复数的虚部为（）A.B.C.D.2．函数的定义域是(　　)A．B．C．D．3.已知等比数列中,公比若则有（）A．最小值B．最大值C．最小值12D．最大值124．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（）　A．100　B．120C．130D．3905.函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为

2、了得到的图象，只需将的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度第5题图C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度6、已知不等式组表示平面区域，若直线经过平面区域，则的取值范围是（　　）111A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是()左视图主视图A．B．C．D．第7题图俯视图8．中国共产党第十八届中央委员会第二次全体会议于2013年2月26日至28日在北京顺利举行，两名大学生志愿者甲与乙被安排在26日下午参加接待工作，工作时间均在13时至18时之间，已知甲连续工作2小时，乙连续工作3小时，则17时甲、乙都在工作的概率是（）A．B．C．D．

3、9．设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A.B.C.D.与大小不确定10．如图，长方形ABCD的长，宽，线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为，则函数的图象大致为（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知向量则．12.函数的图象经过定点A，若点A在直线、上，则的最小值为．13.程序框图如下图：如果上述程序运行的结果为＝132，那么判断框中应填入.14.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为.15.在平面几

4、何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的”.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知，，函数,其中,若相邻两对称轴间的距离大于等于(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)在△ABC中,分别是角的对边,,当最大时,,求△ABC的面积．17.（本小题满分12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标，求：（1）点M正好在第二象限的概率；（2）点M不在轴上的概率；（3）点M正好落在区域上的概率．18.（本小题满分12分）在边

5、长为5的菱形ABCD中，AC＝8.现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为.（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；（2）若M是AB的中点，求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．20.（本小题满分13分）已知数列{}、{}满足：．（1）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）求．21.（本小题满分14分），.（为自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间；（2）（i

6、）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得；（ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立．将军中学2013～2014学年度第一学期高三年级第三次大考数学（文科）参考答案(2)由(1)知的最大值为,而,所以,即由余弦定理得,所以,又联立解得所以17.解：可知满足条件的M点共有36个（1）正好在第二象限的点有，故点M正好在第二象限的概率为；（2）在X轴上的点有故点不在X轴上的概率为；（3）在所给区域内的点有，故点M在所给区域上的概率为解：(2)解：解：（1）（2）解：设在上最大值为则，内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFe

7、dswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP