高必修1第二章《对数与对数运算》第3课时平行班教案

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1、2.2.1对数与对数运算（3）(平行班)【课题】：对数换底公式及应用问题【设计与执教者】：广州市第十七中学，肖洁【学情分析】：从实际问题出发了解学习换底公式的必要性，进而了解换底并能利用其将对数转化为常用对数和自然对数来计算；通过学习初步掌握用对数解决实际问题，提高数学建模能力，增强合作意识和探究意识。【教学目标】：1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值问题；2．初步学会运用对数解决实际问题；3．使学生体会数学来源于生活而又应用于生活的实际意义，并培养学生学习数学的兴趣4．培养学生分析、综合解决问题的能力建模能

2、力。【教学重点】：换底公式以及利用对数解决实际问题【教学难点】：换底公式、对实际问题的数学建模【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、提出问题思考：“（2.1.2例8）中，哪一年的人口数要达到18亿”?列出的式子如何计算结果？由于常用对数和自然对数可以通过查表或者计算机解决，所以可以把问题转化到常用对数和自然对数。培养学生探究能力以及科学思维能力二、新课讲授1.对数换底公式：1)(a>0,a≠1，m>0,m≠1,N>0)（提示推导过程）证明：设N=x,则=N两边取以m为底的对数：从而得：∴2)两个

3、常用的推论:①，②（a,b>0且均不为1）3)利用换底公式解出4)巩固练习：P75练习42.利用对数解决实际问题P73例5例6（老师提问，学生讨论交流解决问题）巩固练习：P82习题2.2A组6反馈换底公式掌握情况，便于及时补救引导学生从日常生活中的相关问题进行研究，提高学生数学建模能力，培养学生探究意识。三、小结1．换底公式2．对数在实际生活中的应用3．归纳梳理通过数学建模利用对数解决实际问题的方法与步骤四、作业布置P83习题2.2A组8、11、12