高必修1第二章《对数与对数运算》第1课时特色班教案

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1、2.2.1对数与对数运算（1）（特色班）【课题】：对数概念【设计与执教者】：广州市第十七中学，肖洁【学情分析】：本节课是对数与对数运算的第一节课，引导学生从指数知识学习和理解对数的概念，熟悉对数式与指数式的互化。让学生真正体会知识的产生过程，提高学生探究的积极性，增加学习的成就感。【教学目标】：1．理解并记忆对数的概念，能够说明对数与指数的关系；2．掌握对数式与指数式的相互转化；3．根据对数的概念求一些特殊对数式的值；4．渗透应用意识，培养学生归纳能力和推理能力，提高发现能力【教学重点】：对数的概念，

2、对数式与指数式的相互转化。【教学难点】：对数概念的理解．【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、设置情境思考：（2.1.2例8）中，哪一年的人口数要达到18亿、20亿、30亿……，该如何解决？即：在……中分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．二、新课讲授1．对数的概念定义一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（Logarithm），记作：。其中a叫做对数的底

3、数，N叫做真数。例如：例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（学生完成）（1）（2）（3）在练习中熟悉对数（4）（5）（6）2．探究探究一：根据对数定义以及例1，对数和指数之间有什么关系式子名称axN指数式ax=N对数式logaN=x问：探究二:：根据探究一的结论，是否能从指数的性质得到一些对数的性质（老师引导学生完成，得出结论）结论：1）对数定义中为什么规定（a>0且a≠1）呢？**⑴若a<0时，则N为某些值时，b值不存在。如：b=log－28不存在⑵若a=0时，①N不为0时，b不存在。如：

4、log02不存在（可解释为0的多少次方是2呢？）②N为0时，b可以是任何正数，是不唯一的。如：log10有无数个值（可解释为0的任何非零正次方是零）⑶若a=1时，①N不为1时，b不存在。如：log13不存在（可解释为1的多少次方是3呢？）②N为1时，b可以是任何数，是不唯一的。如：log11有无数个值（可解释为1的任何次方是1）所以规定a>0且a≠12）负数和零没有对数3）4）3．两个重要对数：对数logaN（a＞0且a≠1）在底数a=10时，叫做常用对数(commonlogarithm)，简记lgN

5、；底数a=e时，叫做自然对数(naturallogarithm)，记作lnN，其中e是个无理数，即e≈2.71828……．*如：例1中的应记为理解：指数与对数只是数量间的同一关系的两种不同形式正确理解对数与指数的关系，同时为确定对数函数定义域准备．巩固加深本节课内容例2（P69例2）巩固练习：P70练习1、2、3、4（快速完成）三、小结⑴引入对数的必要性；⑵对数定义;⑶对数的基本性质；⑷指数式与对数式互换以及求对数式的值;⑸体会等价转化思想归纳小结，加强思想四、课后作业P82习题2.2A组1、2P83

6、习题2.2B组1思考：计算；-观察结果，看看能否发现规律并得到什么一般结论？反馈学生对对数概念的掌握情况