2017届湖北省黄冈中学高三5月适应性考试文科数学试题a卷及答案

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1、湖北省黄冈中学2014届高三适应性考试数学（文史类）试题A卷本试卷共6页，共22题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★命题：张卫兵审稿：曹燕校对：龙燕注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．

2、答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（其中是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．一批产品有三种型号，数量分别是120件，80件，60件.为了解它们的质量是否存在差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本，其中从型号的产品中抽取了3件，则的值是（）A．9B．10C．12D．133．已知条件；条件，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必

3、要条件D．既不充分又不必要条件4．已知，且，，则的范围是（）A．B．C．D．5．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，过焦点且垂直于长轴的弦长为，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．6．△的内角的对边成等差数列，且，则角（）A．B．C．D．7．在长为的线段上任取一点，以为邻边作一矩形，则矩形面积不小于的概率为（）A．B．C．D．8．在△中，，，，则（）A．B．C．D．9．函数（其中是自然对数的底数）的图象上存在点满足条件：则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．如果函数满足：对定义域中的任意三个数，都有是一个三角形三边的长，则称为“三角形函数”.在函数①;②;③;④中，

4、“三角形函数”的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共7小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.开始a=2,i=1i<2014输出a结束13题图是否11．已知集合，若有8个子集，则整数的值是12．直线平分圆的面积，则13．为如图所示的程序框图中输出的结果，则的值是14．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是348正视图侧视图俯视图14题图15．向量，则向量模的最小值是16．已知，，，………………观察以上各等式有:（1）；（2），且时，yxOA1A2BF17题图17．已知双曲

5、线中，是左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点.若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得△构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）已知函数（）的图像过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递减区间.19．（本小题满分12分）如图1，是直角△斜边上的高，沿把△的两部分折成直二面角（如图2），于.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设，为的中点，在线段上是否存在一点，使得∥平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由．图2BCADFEPD图1ACB20．(本小题满分13分)已知在等比数列

6、中，，数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求.21．（本小题满分14分）已知函数（其中是自然对数的底数）.（Ⅰ）若函数图象在点处的切线过点，求的值；（Ⅱ）当时，求证：.22．（本小题满分14分）动圆过点，且与直线相切，圆心的轨迹是曲线.(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)过点的任意一条不过点的直线与曲线交于两点，直线与直线交于点，记直线的斜率分别为，问是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．湖北省黄冈中学2014届高三适应性考试数学（文史类）答案一、A卷选择题答案CDCCABCCDBB卷选择题答案CACBCCDDAB以下是A卷选择题答案及解

7、答：1.,对应的点位于第三象限,选B.2.，故，选D.3.;.选C.4.,于是是第三、四象限的角（含轴负半轴）；，于是是第二、三象限的角（含轴正半轴），从而是第三象限的角，选C.5.，焦点三角形是直角三角形，一直角边长为，斜边长为，另一直角边长，∴，选A.6.成等差数列，，∴，∴,选B.7.设，则，解得，又，所以所求的概率为，选C.8.由得，是的中点，所以.,选C.9.当的图象与相切时，设切点为，则切线斜率为.由得.所以当的图象与相切于时，的值最大.此时.xyO2当过原点时，.此时的图象与直