黄冈市2011年高二数学（文科）（选修1—1）结业考试题

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1、黄冈市2011年高二数学（文科）（选修1—1）结业考试题一、选择题每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A、0B、2C、3D、42、“”是“或”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3、若椭圆的离心率为，则实数m等于（）A、或B、C、D、或4、“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条

2、件5、若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A、2B、4C、6D、86、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知命题，则，那么“”是A、若，则B、若，则不一定有C、若，则D、若，则8、，则方程表示的曲线不可能是A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线9、一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的初速度为A、0米/秒B、—2米/秒C、3米

3、/秒D、3—2t米/秒10、下列说法正确的是（）A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值.C、对于函数，若，则无极值.D、函数在区间上一定存在最值.二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11、已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为.12、函数的最大值为。13、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。14、已知函数在上为减函数，则的取值范围为。15、给出下列命题：①，使得；②曲线表示双曲线；③的递减区间为④对，使得其

4、中真命题为（填上序号）三、解答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本大题满分12分）已知命题p：；q：（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为真命题，求实数的取值范围.17、（本大题满分12分）已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.18、（本大题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.19、（本大题满分1

5、2分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.20、（本大题满分13分）2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动，若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元，万元，已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放黄冈市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元.（精确到0.1，参考数据：）（1）当时，请你制订一个投放方案，使得在这次

6、活动中黄冈农民得到的补贴最多，并求出其最大值.(2)当时，农民得到的补贴随厂家投放A型号电视机金额的变化而怎样变化？21、（本大题满分14分）设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.(1)求点P的轨迹方程；（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C的切线方程.2011年春高二选修模块（1—1）考试数学参考答案（文科）一、选择题BDABCCBDCC1、B提示：原命题与逆否

7、命题为真，逆命题与否命题为假。2、D提示：由“”得，而由“或”得。3、A提示：由已知且，若，得，若，则得。4、B提示：离心率也可以是其他等轴双曲线。5、C提示：设A、B两点横坐标分别为，则，即，故。6、C7、B8、D9、C提示10、C提示：无极值，则，即，反之恒成立，即单调递增，无极值，易知A、B、D均不成立。二、填空题11、抛物线12、提示：在上递增13、提示：由已知得焦点在轴上，且渐近线为14、提示：由在上恒成立，即在上恒成立，恒成立，，即15、①③提示：①中当时，成立；②中时，曲线表示椭圆，

8、所以命题为假；③中由，知时得递减区间为；④中由于抛物线开口向上，一定存在，使，所以命题为假.故①③成立三、解答题16、解：若P为真，则，所以，则若q为真，则，即………6分（1）若“”为真，则或，则……9分（2）若“”为真，则且，则……12分17、（1）的图象过点，，又由已知得是的两个根，故………8分（2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点…………12分18、解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；………4分因为双曲线的离心率，所以，且1