高二下数学(理科)综合试题及答案（一）-高二新课标人教版

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1、高二数学（理科）试题(一)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数是纯虚数，则实数a的值为A．1B．2C．1或2D．-12.函数在点（0，1）处的切线方程为A.B.C.D.3.若，则的值分别是A．B．C．D．4.展开式中含项的系数A．32B．4C．－8D．－325.观察按下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，……，猜想第（）个等式应为A．B．C．D．6.四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队，每人限报一项，不同的报名方法的种数是A．64B．81C．24D．121O17

2、.曲线和曲线围成一个叶形图，其面积是A.1B.C.D.8.是虚数单位，则复数的虚部等于wWw.xKb1.coMA．1B．C．D．9.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应该A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角至多有两个大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角都大于60°10.若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆,有,　类似地，对于双曲线,正确的结论是等于A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.计算：＝__________．新课标第一网12.已

3、知（x2+1）（2x－1）9=a0+a1x+…+a11x11，则a1+a2+…+a11的值为.13.6名队员站成一排，如果甲不能在排头，乙不能在排尾，则共有________多少种排法（用数字作答）．14.观察下列式子：……，则可以猜想：当时，有．15.已知函数满足，，是的导函数，，，则不等式的解集为_______．三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)X

4、k

5、B

6、1.c

7、O

8、m已知函数满足，且，若，求17(本小题满分12分)在二项式（＋的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项．18(本小题满分12分)已知、、是正实数

9、，，求证．19(本小题满分12分)某企业生产一品牌电视投入成本是3600元/台．当电视售价为4800元/台时，月销售万台；根据市场分析的结果表明，如果电视销售价提高的百分率为，那么月销售量减少的百分率为．记销售价提高的百分率为时，电视企业的月利润是（元）．（Ⅰ）写出月利润（元）与的函数关系式；（Ⅱ）试确定电视销售价，使得电视企业的月利润最大．20(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）当=0时，在（1，+∞）上恒成立，求实数的取值范围．（Ⅱ）当=2时，若函数在区间[1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．21(本小题满分14分)已知函数f（x）=－x3+bx2+cx+bc.（Ⅰ）若函数f（x

10、）在x=1处有极值－，试确定b、c的值；（Ⅱ）若，存在单调递增区间，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设是上的减函数，求实数m的最小值.XkB1.com高二数学（理科）答案及评分标准一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号12345678910答案BABCBBCA二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11123135041415三.解答题：本大题共6小题，共74分.16解：∵，，（2分）猜想（6分）下面用数学归纳法证明若，显然成立（7分），若正确，即，（8分）那么时也成立。（11分）故对，有（12分）17．解：前三项系数为，，，（2分）由已知＝＋，即n2-9n＋

11、8=0，解得：n=8或n=1（舍去）．（6分）展开式的通项为Tr+1=（2·=··，r=0，1，…，8，（8分）∵8-∈Z且0≤r≤8，r∈Z，∴r=0，r=4，r=8，（10分）∴展开式中x的有理项为T1=，T5=，T9=x-2（12分）18证明：∵、、是正实数，∴欲证，只须证即（2分）∵而（5分）wWw.xKb1.coM==（8分）∵，同理：，．（11分）∴．成立故有（l2分）19解：（Ⅰ）依题意，销售价提高后为4800（1+）元/台，月销售量为台（1分）则（3分）即（6分）（Ⅱ）令，得，解得舍去）．（8分）当当（10分）当时，取得最大值．此时销售价为元答：电视的销售价为7200元时，电视

12、企业的月利润最大．（12分）20．解：（1）∵，由，得恒成立，（1分）令，则（2分）新

13、课

14、标

15、第

16、一

17、网当∈（1，）时，，∈（，+∞）时，>0故在（1，）递减，在（，+∞）递增，（4分）故当=时，最小值为∴（6分）（2）由已知可知，∵函数在[1，3]恰有两个不同零点，相当于函数与直线有两个不同的交点（7分）∴当∈（1，2）时，，递减∴当∈（2，3）时，，递增∴（1）=1，（3）=，（2）=（10