越秀区2011学年上学期期末质量调研检测(九年级数学）

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1、越秀区2011学年第一学期期末质量调研检测九年级数学注意：1．考试时间为120分钟．满分150分．　　　2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分．3．可以使用规定型号的计算器．4．所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（*）.ABCD2．桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是

2、黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（*）.A．B．C．D．3．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（*）.A．外离B．内切C．相交D．外切4．抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（*）.Ａ．Ｂ．C．D．5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是（*）.A．30°B．35°C．45°D．70°6．在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现

3、，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么盒子中黄球的个数很可能是（*）.A．9B．27C．24D．187．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（*）.A．＝·B．＝＋C．()2＝aD．＝8．如图，两个等圆⊙O和⊙O¢的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（*）.A.　30°　B.　45°　C.60°　　D.90°9．已知方程，有下列判断：①；②；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（*）.A．①②B．①②③C．②③D．①②④10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（*）.A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空

4、题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．当满足*时，有意义．12．如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB=*°．13．已知圆锥底面半径是3厘米，母线长5厘米，则圆锥的侧面积是*平方厘米．14．二次函数的图象如图所示，则其对称轴方程是*，方程的解是*．15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是*16．已知为实数，且满足，则的值为*.三.解答题(本大题有9小题，满分102分。解答题应写出必要的文字说明.演算步骤或证明过程).17．（本小题满分9分）化简：已知，．18．（本小题满分9分）解方程．19．（本

5、小题满分10分）已知：如图，AD、BC是的两条弦，且．求证：．20．（本小题满分10分）元旦期间，商场中原价为100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．21．（本小题满分12分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．⑴画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；⑵求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式．22．（本小题满分12分）甲、乙、丙三个人准备打羽毛球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，

6、三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你画出表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．23．（本小题满分12分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．⑴求证：MN是⊙O的切线；⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．24．（本小题满分14分）如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.（1

7、）求直线与抛物线的解析式；（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，求的面积最大值；（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；（2）在图①中，若将绕点B顺时针方向旋转（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求