高三理科数学第一次质量检测模拟试卷【余姚中学】

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1、2008学年度第一学期余姚中学高三数学第一次质量检测试卷（普通理科班）命题人：李辉本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A=R},集合B=R},则集合A∩B的真子集的个数是()A．4B．5C．6D．72．若函数的图象经过二、三、四象限,则()A．B．C．D．3.设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A．当B．当C．当

2、D．当4．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，对任意x、y满足f（x－y）=f（x）·g（y）－g（x）·f（y），且f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=（）A．-1B．1C．2D．-26．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时,＞0.且g(3)=0。则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（）A．（－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3

3、)∪(0,3)7．已知函数的图象如图所示，那么()A．a>0，b>o，c<0B．a<0，b>o，c<0第7题图C．a<0，b>o，c>0D．a>0，b<0，c>08．存在二次函数,使函数的值域是R的函数可以是()A．B．C．D．9．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）22正视图2侧视图4俯视图第9题图A．4cm3B．5cm3C．6cm3D．7cm310．已知c＞0，设P：是R上的单调递减函数；q：函数的值域为R；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是（）

4、A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上）11．定义集合运算：A⊙B={z

5、z=xy（x+y），x∈A，y∈B}。设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为。12.在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10：②△ABC面积为10：③△ABC中，∠A=90°：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号、、填入）。ABCDA1B1C1D1第13题图A113．多面体

6、上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）14．如图把椭圆的长轴AB分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部第14题图分于P1,P2,…,P7七个点，F是椭圆的焦点，则

7、P1F

8、+

9、P2F

10、+…+

11、P7F

12、=。15．已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称；③右移1

13、个单位；④左移1个单位；⑤右移个单位；⑥左移个单位；⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变。由的图象经过上述某些变换可得的图象，这些变换可以依次是(请填上变换的序号)。16．在“+=1”中的“”处分别填上一个自然数，并使他们的和最小.17．设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0,]上的面积为（n∈N*），则y＝sin（3x－π）＋1在[,]上的面积为　。三、　解答题（本大题共5小题，第8—21题每小题14分，第

14、22题16分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．(本题满分14分)当x∈[0,2]时，函数在x=2时取得最大值，求实数a的取值范围．A1AC1B1BDC19．（本题满分14分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．（Ⅰ）证明：平面平面；第19题图（Ⅱ）求二面角的余弦值．20．（本题满分14分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0），B（0，－1），动点P（x，y）满足：⑴求点P的轨迹方程；⑵设点P的轨迹与双曲线交于相异两点M、N，若以MN为直径的圆经过原点，且双

15、曲线C的离心率等于，求双曲线C的方程.21．(本题满分14分)已知函数．⑴若在图象上的点(1，)处的切线斜率为一4，求的极大值；⑵若在区间上是单调减函数，求a+b的最小值．22．(本题满分16分)已知函数的定义域是∈R,