江苏省通州高级中学高三数学模拟考试试卷3套试题

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1、江苏省通州高级中学2006—2007高三数学模拟练习一一．选择题1．偶函数f(x)=loga

2、x－b

3、在(－∞，0)上单调递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是 （）A．               B．C． 　　　D．与的大小关系不确定2．计算机是将信息转换成二进制进行处理的．二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式，是=13，那么将二进制数转换成十进制形式是（）A．B．C．D．3．在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的

4、最短路程是（）A．B．C．D．4．若条件p：，条件q：2

5、知函数f(x)=，若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题9．已知展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为　▲．10．三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班，则至少有2人分在同一班的概率为▲．11．若不等式有解，则实数a的范围是　　　▲　　．12．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖　　▲　　块．三．解答题13．已知向量，,定义．(1)求函数f(x)的最小正周期；A1C1B1DECABF(2)若，当时，求x的取值范围．14．如图

6、：已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=，且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．(1)求证：DE//平面ABC；(2)求证B1F⊥平面AEF；(3)求二面角B1—AE—F的正切值．8261598015．无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点．(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；(2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．16．已知f(x)=x3+bx2+cx+2．(1)若f(x)在x=1时，有极值-1，求b、c的值；(2)当b为非零实数时，证明f

7、(x)的图像不存在与直线(b2-c)x+y+1=0平行的切线；(3)记函数

8、

9、(-1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥．江苏省通州高级中学2006—2007高三数学模拟练习一答卷纸班级___________姓名______________题号12345678答案9．_____________10．_____________11．_____________12．_____________13A1C1B1DECABF141516江苏省通州高级中学2006—2007高三数学模拟练习一答案一．选择题ACBBACBC二．填空题；；(0，1)∪(1，10)；三．

10、解答题13．已知向量，,定义．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，当时，求x的取值范围．解：(1)＝＝+＝+　　所以，的最小正周期　(2)　　由三角函数图象知:的取值范围是．A1C1B1DECABF14．如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，为等腰直角三角形，，且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．(1)求证：DE//平面ABC；(2)求证B1F⊥平面AEF；(3)求二面角B1—AE—F的正切值．（1）（2）略（3）8261598015．无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点．(1)求双曲线C的离心率e的取值范围

11、；(2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．解：（1）联立，得当时，，直线与双曲线无交点，矛盾直线与双曲线恒有交点，恒成立（2），则直线l的方程联立得整理得：所求的双曲线方程为16．已知f(x)=x3+bx2+cx+2．(1)若f(x)在x=1时，有极值-1，求b、c的值；(2)当b为非零实数时，证明f(x)的图像不存在与直线(b2-c)x+y+1=0平行的切线；(3)记函数

12、

13、(-1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥．解：Ⅰ)∵f′(x)=3x2+2bx+c，由f(x)在x=1时，有极值-1得(2分)即

14、(3分)当b=1,c=-5时,f′(x)=3x2+2x-5=(3x+5)(x-1)，当x>1时，f′(x)>