聊城市东昌府区2016年中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年山东省聊城市东昌府区中考数学一模试卷　一、选择题(共12小题，每小题3分）1．81的算术平方根是（　　）A．9B．±9C．3D．±32．下列计算结果正确的是（　　）A．（﹣a3）2=a9B．a2•a3=a6C．﹣22=﹣2D．=13．不等式组的整数解的个数是（　　）A．3B．5C．7D．无数个4．下列说法正确的是（　　）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C．“明天

2、降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式5．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.56．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．30

3、°B．40°C．50°D．75°8．函数y=+中自变量x的取值范围是（　　）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠19．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（　　）A．②③④B．②④C．①③④D．②③10．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）A．80°B．160°C．100°D．80°或100

4、°11．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，圆O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）A．3、B．、πC．3、D．3、2π12．如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本体共5小题，每小题3分，共15分）13．分解因式：3x2﹣12x+12=　　　　　　．14．在▱ABCD中，M是AD边上一点，且

5、AM=AD，连接BD、MC相交于O点，则S△MOD：S△COB=　　　　　　．15．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有　　　　　　（填上所有正确答案的序号）①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有　　　　　　个太阳．17．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在

6、边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为　　　　　　．　三、解答题18．已知A=﹣（1）化简A；（2）若x满足﹣1≤x＜2，且x为整数，请选择一个适合的x值代入，求A的值．19．某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）求出该班学生的总人数；（2）补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中∠α的度数．20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，

7、BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．21．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC．22．如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E

8、，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1.7，≈1.4）23．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．24．在某市组织的大型商业演出活动中