甘肃省武威第六中学2013届高三第一次（9月）阶段性学科达标考试数学（文）试题｜试卷附答案解析

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1、第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．“x＝3”是“x2＝9”的(　　)．A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件2．已知命题p：∃n∈N,2n＞1000，则﹁p为(　　)．A．∃n∈N,2n＜1000B．∀n∈N,2n＞1000C．∃n∈N,2n≤1000D．∀n∈N,2n≤10003．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)．A．f(x)＝

2、x

3、B．f(x)＝C．f(x)＝lnxD．f(x)

4、＝ex4．函数的图象关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．直线y＝x对称D．坐标原点对称5．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　)．A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0B．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠06．函数的图象为(　　)7．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)．A.2B.C．D．9[来源:Zxxk.Com]8．函数的单调

5、递减区间是()A.B.C.D.9．已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是(　　)．A．是奇函数B．是偶函数C．是非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数10．则a，b，c的大小关系是(　　)．A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a11．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)．A．1B．0C．－1D．212．已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，则有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共４小题，每小题5分，

6、共20分)13．曲线y=x3在点（1，1）切线方程为___________________．14．设A，B是非空集合，定义A*B＝{x

7、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x

8、0≤x≤3}，B＝{y

9、y≥1}，则A*B＝____________________．15．若函数的零点个数为，则______．16．若函数定义域为R，则的取值范围是________．三、解答题(本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(１０分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定

10、义域为集合N，求：(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.18．(12分)在区间[0,1]上的最大值为2，求的值．19．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分（元）与飞机飞行速度（千米∕小时）的函数关系式是，已知甲乙两地的距离为（千米）．（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用（元）关于速度（千米∕小时）的函数关系式；（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？20．(12分)已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值．[来源:学+科+网Z+

11、X+X+K]21．(12分)已知函数（1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当时，有，求的取值范围．[来源:学科网]22．(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值．高三第一轮复习阶段性考试数学试题答案一、选择题：三、解答题：19．解：(1)每小时的费用为，飞行时间为小时所以总费用关于速度的函数关系为(2)当且仅当即时上式等号成立.所以当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.20.解：（1）而线在点处与直线相切，所以且由此得即,即（2）由（1）的所以随的变如下表：[来源:学.科.

12、网][来源:学

13、科

14、网Z

15、X

16、X

17、K]－↗极大值↘极小值↗又因为，所以函数在和上单调递增，在单调递减.函数的极大值为40,极小值为8.22.解:（1）定义域为，令，则，所以或因为定义域为，所以．令，则，所以．因为定义域为，所以．所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（2）（），．因为0

18、换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060