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时间:2019-09-27
《甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武威六中2020届高三一轮复习过关考试(一)数 学(文)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={1,2,3},B={x
2、(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}2.设p:x<3,q:-12,x3
3、-8>0,那么¬p是( )A.∀x≤2,x3-8≤0 B.∃x>2,x3-8≤0C.∀x>2,x3-8≤0 D.∃x≤2,x3-8≤05.函数的图象大致是( )6.设函数若,则( )A.1 B. C. D.7.设,则的大小关系是( )A. B. C. D.8.设A:<0,B:04、)5、曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.15.函数的单调递增区间是________16.给出下列四个命题:①命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题;②“∃x0∈R,使得x-x0>0”的否定是:“∀x∈R,均有x2-x<0”;③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件;④p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c},p且q为真命题.其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)三、解答题17.已知命题p:“∀x∈[1,3],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,使x2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是6、真命题,求实数a的取值范围。18.已知函数f(x)=+a是奇函数.(1)求a的值和函数f(x)的定义域;(2)解不等式f(-m2+2m-1)+f(m2+3)<0.19.已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1.(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的解析式;(2)函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.20.设f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.21.已知函数7、f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.22.已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求8、MA9、·10、MB11、的值.武威六中2020届高三一轮复习过关考试(一)数学(文)答案1---5CCDBA6---10DCDDD11---12BC13.-114.1/215.(4,+∞)16.(1)(4)1712、:若命题p成立,则a≤x2对x∈[1,3]恒成立.当x∈[1,3]时,1≤x2≤9,所以a≤1.命题q成立,即方程x2+2ax+2-a=0有实根,则Δ=4a2-4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2.所以当a=1或a≤-2时,命题“p且q”是真命题.18、a=1/2m>-119.f′(x)=-3x2+2ax+b,函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0 ①,又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1 ②.(1)函数f(
4、)5、曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.15.函数的单调递增区间是________16.给出下列四个命题:①命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题;②“∃x0∈R,使得x-x0>0”的否定是:“∀x∈R,均有x2-x<0”;③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件;④p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c},p且q为真命题.其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)三、解答题17.已知命题p:“∀x∈[1,3],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,使x2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是6、真命题,求实数a的取值范围。18.已知函数f(x)=+a是奇函数.(1)求a的值和函数f(x)的定义域;(2)解不等式f(-m2+2m-1)+f(m2+3)<0.19.已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1.(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的解析式;(2)函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.20.设f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.21.已知函数7、f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.22.已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求8、MA9、·10、MB11、的值.武威六中2020届高三一轮复习过关考试(一)数学(文)答案1---5CCDBA6---10DCDDD11---12BC13.-114.1/215.(4,+∞)16.(1)(4)1712、:若命题p成立,则a≤x2对x∈[1,3]恒成立.当x∈[1,3]时,1≤x2≤9,所以a≤1.命题q成立,即方程x2+2ax+2-a=0有实根,则Δ=4a2-4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2.所以当a=1或a≤-2时,命题“p且q”是真命题.18、a=1/2m>-119.f′(x)=-3x2+2ax+b,函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0 ①,又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1 ②.(1)函数f(
5、曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.15.函数的单调递增区间是________16.给出下列四个命题:①命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题;②“∃x0∈R,使得x-x0>0”的否定是:“∀x∈R,均有x2-x<0”;③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件;④p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c},p且q为真命题.其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)三、解答题17.已知命题p:“∀x∈[1,3],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,使x2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是
6、真命题,求实数a的取值范围。18.已知函数f(x)=+a是奇函数.(1)求a的值和函数f(x)的定义域;(2)解不等式f(-m2+2m-1)+f(m2+3)<0.19.已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1.(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的解析式;(2)函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.20.设f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.21.已知函数
7、f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.22.已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求
8、MA
9、·
10、MB
11、的值.武威六中2020届高三一轮复习过关考试(一)数学(文)答案1---5CCDBA6---10DCDDD11---12BC13.-114.1/215.(4,+∞)16.(1)(4)17
12、:若命题p成立,则a≤x2对x∈[1,3]恒成立.当x∈[1,3]时,1≤x2≤9,所以a≤1.命题q成立,即方程x2+2ax+2-a=0有实根,则Δ=4a2-4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2.所以当a=1或a≤-2时,命题“p且q”是真命题.18、a=1/2m>-119.f′(x)=-3x2+2ax+b,函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0 ①,又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1 ②.(1)函数f(
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