2012届黑龙江省哈三中高三九月月考数学理科试题及答案

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1、哈三中 2011—2012学年度高三九月月考 数学试题（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚；（2）选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，则集合{1，6}=（）A．B．C．D．2．函数的值域为（）A．B．C．D．3．下列选项叙述错误的是（）A．命题“若”的逆否命题是“若”B．若命题C．若为真命题，则p，q均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件4．函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．（1，2）C．D．5．极坐标方程表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线6．设，则a，b，c大小关系正确的是（）A．B．C．D．7．函数的零点个数为（）A．1B．2C．0D．38．已知，若的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．（0，

3、9）B．（0，3）C．D．9．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．10．当时，函数在同一坐标系内的大致图象是（）11．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则（）A．B．C．D．12．已知函数函数若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13．函数为奇函数，则增区间为。14．函数则的解集为。15．已知偶函数的图像关于直线x=1对称，且则时，函数的解析式为。16．设函数的定义域为D，如果对于任意，存在唯一，使（C为

4、常数）成立，则称在D上的均值为C，给出下列四个函数：①②③④则满足在其定义域上均值为2的所有函数是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足（I）求的值；（II）解不等式18．（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资的单位：万元）（I）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（II）该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品，问：怎

5、样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？19．（本小题满分12分）已知奇函数的定义域为R，且上是增函数，是否存在实数m使得，对一切，都成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分12分）已知函数处取得极值。（I）求（2）设函数在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数为偶函数。（I）求k的值；（II）若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数的图象为曲线C，函数的图象为直线（I）当a=2，b=-3时，求的最大值；（II）设直线与曲线C的

6、交点的横坐标分别为，求证：版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)