中考数学特色讲解：第二讲方程与不等式

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1、“方程和不等式”练习1.若关于x的方程mx2－mx＋2＝0有两个相等的实数根，则m＝__________．2.在解方程时，如果用换元法，设，那么方程变形为____________________．（不需要求出方程的解）3.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是4.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元．5.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，

2、铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为cm，则的取值范围是．6.已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。⑴求k的值；⑵求方程的另一个解。7.解方程：8.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．012345-5-4-3-2-19.已知（）是二次方程的两个实数根，，是二次方程的两个实数根，且，求的值。10.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两

3、种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数型板房54265型板房78418问：这400间板房最多能安置多少灾民？解：练习答案.1.m＝8．2.y2+y－2=03.4.8元．5.3＜a≤3.56.解：⑴k＝3⑵方程的另一个解是x＝17.x=28.解：解不等式①，得．解不等式②，得．所以，不等式

4、组的解集是．不等式组的解集在数轴上表示如右：9.m=，n＝－或m=2，n＝－210.解：（1）设安排人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为人．由题意，得，解得：．经检验，是方程的根，且符合题意．答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造型板房间，则建造型板房为间，由题意有：解得．又，．这400间板房可安置灾民．当时，取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．