江西省上高二中2010届高三第四次月考（数学文）（试题及答案）

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1、江西省上高二中2010届高三上学期第四次月考数学文命题潘长春一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）ABU1．设全集则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．设，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．3.函数的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是（　　）A．　B．　C．　D．4．设，定义区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为（　）A．3B．2C．1D．0.55．已知O为△ABC所在平面内一点，动点P满足，则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A、外心

2、B、内心C、垂心D、重心6．如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（　　）A．B．C.D．7．在等比数列中，若，，则（）A．B．C．D．8．在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b=（　）A．1B．2C．D．2+9．设成等比数列，则等于（）A．B．C．D．10．设函数对任意的，若设函数的值是（）A．2B．或2C．D．xy11．定义在R上的函数满足为函数的导函数，已知函数的图象如图所示，两个正数a，b满足则的取值范围为（）A、（，）B、（－1，3）C、（，3）D、（－∞，）∪（3，+∞）12．△ABC满足，，

3、设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积，若，则的最小值为（）A．9B．18C．8D．16二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13．已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若实数满足，则的取值范围是__________；的最大值是_________。14．已知，且，则向量与向量夹角的大小是______________；向量在向量上的投影是_____________。15．设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2010，那么数列6，的”理想数”为____

4、_________.16．将正整数排成下表：　1　357　911131517　19212325272931……　其中排在第i行第j列的数若记为a，例如：a＝23，则a＝　　　.座位号高三年级数学第四次月考试题（文）答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、______、_____14、______、______15、16、_____三．解答题（共74分）17.（12分）在中，角A、B、C的对边分别为（1）求角B；（2）设的取值范围。18.（本小题满分12分）已知点列M，M，…，M，…，且与垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设，求

5、数列的通项公式，并求其前n项和S。19.（本小题满分12分）在△ABC中，．（I）求∠C的大小；（Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知,函数.（Ⅰ）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（Ⅱ）若函数f(x)在上单调递减，求的取值范围；（Ⅲ）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数（1）若数列，求数列的通项公式；（2）若数列,则实数k为何值时，不等式恒成立.22．（本小题满分14分）已知函数，，的最小值恰好是方程：的三个根，其中（1）求证：；（2）设、是函数的两个极值

6、点。①若，求函数的解析式；②求

7、M－N

8、的取值范围。高三年级数学第四次月考试题（文）答案一、选择题123456789101112ABCCDDCBADBA二、填空题13、[-2,2]、1014、、-115、201116、401717．解：（1）整理得：（2）由已知：由（1）知：取值范围为18、解：由题意得，与垂直，即…当时，，此时当时，此时19．解：（1）依题意：，即，又，∴，∴，（2）由三角形是锐角三角形可得。由正弦定理得∴，∴，∵，∴，∴即。20、.解:(Ⅰ)当时,,.令,即,即，解得.函数f(x)的单调递增区间是.(Ⅱ)若函数f(x)在R上单调递减,则对R都成立

9、,即对R都成立,即对R都成立.,解得.当时,函数f(x)在R上单调递减.(Ⅲ)∵函数f(x)在[-1,1]上单调递增,对都成立,对都成立.即对都成立.……8分令，则解得.21解：（1）∵①∴②∵∴①+②，得（2）∵∴由条件，可知当恒成立时即可满足条件设当k＞0时，又二次函数的性质知不可能成立当k=0时，f（n）=－n－2＜0恒成立；当k＜0时，由于对称轴直线∴f（n）在上为单调递减函数∴只要f（1）＜0，即可满足恒成立∴由，∴k＜0综上知，k≤0，不等式恒成立22．解（1）三个函数的最小值依次为1，，。由得＝，故方程的两根为，由韦达定理，消去t可得（2）①依题意