2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试

2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试

ID:8737146

大小:152.50 KB

页数:8页

时间:2018-04-06

2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试_第1页
2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试_第2页
2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试_第3页
2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试_第4页
2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试_第5页
资源描述:

《2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第2试(考试时间:2007年12月16日9:30—11:3O)一、选择题:(每题6分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.已知长度为l0cm的线段AB,以AB为直径向上作半圆,记该半圆的周长为C1;将AB两等分,分别以其一半线段为直径向上作半圆,记该两个半圆的周长之和为C2;再将AB三等分,分别以其三分之一线段为直径向上作半圆,记该两个半圆的周长之和为C3;如此继续,记k等分时各半圆周长之和为Ck,那么随着等分数k的增加,各半圆周长之和Ck的数值()A.越来越大B.越来越小C.不变D.无法判断2.桌

2、上放着6张扑克牌,全部正面朝下。你已被告知其中有两张且只有两张是老K,但是你不知道老K在哪个位置。你随便取了两张并把它们翻开,会出现下面两种情况:(1)两张牌中至少有l张是老K;(2)两张牌中没有l张是老K。比较这两种情况的可能性,可知()A.(1)的可能性大B.(2)的可能性大C.两者一样.D.无法比较3.有两面可绕一立轴转动的立式镜,我站在这两面镜手前的一个点上,这个点位于镜面夹角的角平分面上。若两镜面的夹角为5O°,我将可以看到自己的镜像数为()A.10B.8C.6D.44.如图,平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连。这些直线所围成图形

3、的面积是原平行四边形面积的()A.四分之一B.六分之一C.八分之一D.十分之一5.有一位作家,被一个稀奇古怪的困难弄得寝食不安。他写作品写得越是接近结尾,就写得越慢。他着手写一部作品的时候,每天的完成量同余下要写的页数成比例。例如,对于某一本书来说,他写第一页用了10天时间,但写最后一页却要用50天时间。这本书的页数与他写完的天数分别为()(每当余下要写的页数与所用的天数不是整数时,总是用进一法化为大于它且最接近它的那个整数)A.8,130B.7,125C.6,120D.5,115二、填空题(每题6分,共30分)6.如图所示,矩形被一些线段分割成若干块,其

4、中有些线段的长度已知。如果这些小块可以拼成一个正方形,那么这个正方形的周长为。(此题有误)(第6题)(第8题)7.数字3可以有四种方式表达为1个或几个正整数的有序和3,1+2,2+1,l+l+1,那么对于一般的正整数n,如此表达方式的个数为。8.如图,半径分别为r与R的两圆相交(R≥r),那么两圆不重叠部分的面积的差是,9.某种产品以液剂与粉剂两种形式出售。一项市场调查表明:接受调查的消费者不用粉剂;接受调查的消费者不用液剂;427位接受调查的消费者既用液剂,也用粉剂;接受调查的消费者根本不用这种商品。接受调查的消费者的人数为。10.张斌卖起布来了,他自定

5、零售价比批发价高40%。但他发现,由于他所用的米尺不准确,他只赚了39%。张斌卖布时所用尺的1“米”比较标准的1米多了。三、解答题(每题15分,共60分)11.小陈驾车从巴黎出发,在公路上匀速前进。不久,他经过一个“里程碑”(当然,事实上应叫“千米碑”),上面是个两位数。一小时后,他又经过一个里程碑,上面是与他前同样的两个数码,但左右顺序相反。又过一小时,他经过第三个里程碑,上面是个三位数,是在上述两个数码(顺序或逆序)中间再夹一个零。请问小陈的车速是多少?12.若点P为已知相交两圆的一个交点,试过点P作一不包含公共弦的直线l(公共弦是指两圆交点间的连线段

6、),使其被两圆截出相等的两条线段。13.王明、李宏和赵亮参加同样系列的测试。在每一项测试中,三人的成绩均为两两相异的正整数x,y,z。每人所得的成绩总和如下:王明20分,李宏lO分,赵亮9分。若李宏在代数测试中名列第一,那么几何测试中谁列第二位?14.现有一台天平,一个2克的砝码和一个7克的砝码,要求只使用这台天平三次,将一包重140克的食盐分成90克和50克。此外,为了便于减少误差,每次分离食盐时,规定重量是整数千克。请你设计尽可能多的方案,说明基本理由。参考答案及评分意见一、选择题(每题6分,共30分)1.C不管等分数为多少,各个半圆的周长之和始终为5

7、π。2.A我们把这6张牌用1到6这些数字编号,并且假定5号牌和6号牌就是那两张老K。现在,我们列出从6张牌中取出两张的所有不同组合,总共有15种这样的组合:1—2,2—3,3—4,4—5,5—61—3,2—4,3—5,4—61—4,2—5,3—61—5,2—61—6注意在这15对牌中有9对包含老K(5号牌和6号牌)。既然每对牌出现的可能性都一样,这就意味着,从长远说,你每进行15次尝试就有9次至少翻出一张老K。换句话说,至少翻出一张老K的可能性是9/15,这个分数可化简为3/5。这当然优于1/2,因此本题的答案是:你至少翻出一张老K的可能性比一张老K也翻不

8、出的可能性大。3.C设镜面夹角为α。物体A在每面镜子中各有一个初始

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。