2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试

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1、2007年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试一、填空题(第1--20题每题3分，第21-30题每题4分，共100分)1．若实数a，b，c满足abc=-2，a+b+c>O，则a，b，c中有个负数．2．设a△b=a2-2b，则(-2)△(3△4)的值为．3．如图，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°．则∠FGH的度数为．(第3题)(第4题)4．如图，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等．那么中间小正方形的面积是cm。．5．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金

2、属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：(填序号)．6．A、B、C、D四人做相互传花球游戏，第一次A传给其他三人中的任一人，第二次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人，第三次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人．则第三次花球传回A的概率等于．7．一个正方体六个面上分别写着“东”、“海”、“实”、“验”、“学”、“校”，如图是这个正方体的三种不同的摆法，则与“东”、“海”、“实”所在面相对的面上的字分别是．8．设a，b是正整数(a>b>5)，以下列各组数为三角形的三边长：①a+3b，a+4b，a+5b；②a2-b2，2ab，a2+b2；③a+b，a+5，b-2．则这样的

3、三角形不可能是直角三角形的编号是．9．已知关于x的不等式mx-2≤O的负整数解只有-1,-2，则m的取值范围是．10.若关于x,y方程组的解为，则方程组的解为．11．如图，等腰三角形ABC中，∠A=lOO°，CD是△ABC的角平分线，则BC写成图中两条线段的和是：BC=+．(所填线段应是图中已有字母表示的线段)(第11题)(第12题)12．某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试．将测试成绩整理后作出如下的条形统计图．已知跳绳次数不少于100次的同学占96％，从左到右第二组有12人，第一、二、三、四组的人数之比为2：4：17：15，如果这次测试的中位数是12

4、0次，那么这次测试中成绩为120次的学生至少有人．(注：每组含最小值，不含最大值)13．已知a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ab+m的值为．14．已知a，b,c都是质数，且满足abc+a=85l，则a+b+c的值为．15．有一边长为20m的等边AABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P，……，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动m才能回到点P．16．计算：=.17．已知正整数x，y满足：y=，则符合条件的x，y的值为．18．

5、如图，四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AB=AD，BC=8cm，CD=5cm，则AC的长为cm．(第18题)(第19题)(第20题)19．一个七边形棋盘如图所示，7个项点顺序从0到6编号，称为七个格子，一枚棋子放在O格．现在依顾时针移动这枚棋子，第一次移动l格，第二次移动2格，……，第n次移动n格，则不停留棋子的格子的编号有．20．如图，长方形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为．21．已知△ABC的三条高的长分别为,则k的取值范围是．22.已知：，其中a,b,c,d是常数，则a+2b+3c+4d的值为．23．如图是某汽车维修公

6、司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，6l件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次之和为．(注：n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)(第23题)(第24题)24．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(5，O)，C(3，6)，D(-1，3)，写出在如图10×10的正方形网格纸中，到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的坐标：．25．有编号为A、B、C三个盒子，分别装有水果糖、奶糖、巧克力糖中的一种，将

7、它们分给甲、乙、丙三位小客人．己知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到奶糖；A盒中没有装水果糖，B盒中装着巧克力糖．则丙得到的盒子编号是，得到的糖是．26．某旅游团65人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(元)．该旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是10元，且每种菜最多只能买一份．这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有人．27．一个棱长为6厘米的立方体，把它切开成49个小立方体．