2018北京课改版数学七下7.5《猜想》word同步练习含答案试卷分析解析

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1、7.5猜想与7.6证明解答题：1、观察下列关于自然数的等式：32-4×12=552-4×22=972-4×32=13……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92-4×()2=()；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.2、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？3、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度.4、如图∠AOE是平角，0D是∠COE的平分线，

2、0B是∠AOC的平分线.求∠BOD的度数.参考答案解答题：１、解：(1)4，17.(2)(2n+1)2-4×n2=4n+1.验证：∵左边=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右边，∴等式成立.2、(1)根据图中的规律我们可以发现，每多拼接一张餐桌，可坐的人数就增多4人.即：拼接x张餐桌可以就餐的人数为：6+4(x-1)=4x+2(人).所以，拼4张可以坐4×4+2=18(人)，拼8张可以坐4×8+2=34(人).(2)由题意可知4x+2=90.解得x=22.答：这样的餐桌需要拼接22张.3、解：如图∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm（已知），∴（中点的

3、定义）.∴（中点的定义）.∴(等量代换).答：AD的长度为7.5cm.4、解：∵0D是∠COE的平分线，0B是∠AOC的平分线（已知），∴∠COD=∠DOE，∠AOB=∠BOC（角平分线的定义）.∵∠AOE是平角（已知），∴∠COD+∠DOE+∠AOB+∠BOC=180°.∴∠COD+∠BOC=90°（等量代换）.即：∠BOD=90°.