北师大版数学九年级下第一章直角三角形的边角关系全章综合测评题

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1、全章综合测评题一、选择题1.在中，，若，则的值是（）A.B.C.D.2.如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是（）A.B.C.D.3.在中，若，，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.如图，在平地上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，如果在坡度为的山坡上种树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为（）（参考数据：）A.B.C.D.5.在中，，若，，则斜边上的高等于（）A.B.C.D.6.甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠谱），小明测得：甲与地面

2、的夹角为；乙的底端距离墙脚米，且顶端距离墙脚米；丙的坡度为，那么，这三张梯子的倾斜程度为（）A.甲较陡B.乙较陡C.丙较陡D.一样陡7.如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时海里的速度向正北方方向航行，小时后到达位于灯塔的北偏东方向的处，则处与灯塔的距离为（）A.海里B.海里C.海里D.海里8.小亮在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，还原后，再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，这样就可以求出角的正切值是（）A.B.C.D.二、填空题9.计算：________

3、.10.周长为的等腰三角形，一边长为，则底角的余弦值为______.11.如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛与地面的距离），那么这棵树高是______.（结果保留根号）12.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了，此时小球距离地面的高度为_____.13.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度为米，引桥的坡角为，则引桥的水平距离的长是______米.（精确到米，，，）14.在平面直角坐标系中，已知，与轴所夹锐角为，则_____.15.将一副三角

4、尺如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是______.16.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是，如果正方形的四个顶点分别在四条直线上，则______.三、解答题17.水务部分为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形，如图所示，已知迎水坡面的长为米，，背水坡面的长为米，加固后大坝的横截面为梯形，的长为米.（1）已知需加固的大坝长为米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后大坝背水坡面的坡度.18.如图所示，秋千链子的长度为，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面，秋千向两边摆动时，若最大

5、摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：，）19.如图，某校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是是，教学楼在建筑物的墙上留下高的影子；而当光线与地面的夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离（、、在一条直线上）.求教学楼的高度.（参考数据：，，）20.小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图所示是晒衣架的侧面示意图，立杆、相交于点，、两点立于地面，经测量：，，，现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段，且.（1）求扣链与立杆的夹角的度数.（精确到）（2）小红的连衣

6、裙挂在衣架后的总长度达到，垂挂在晒衣架上是否拖落到地面？通过计算说明理由.（参考数据：，，）聊旺角认识新朋友——正弦：小菱形面积的性质新朋友——正弦，它已帮我们解决了好几个题目，但我们对它了解得却并不多，现在就来熟悉一下它.正弦性质1：，.道理很简单：菱形的一个角为或时，菱形就退化为线段；面积当然是，菱形的一个角为时，菱形就是正方形，因此，就是单位正方形的面积，当然是.（如图1-1）正弦性质2：.这是因为，当菱形有一角为时，必有另一个角等于，因此，和按定义表示的是同一块面积.（如图1-2）当菱形一个角为时，面积为，这个角

7、慢慢变大时，菱形面积也随着增大，直到变为正方形，这个角继续变大时，菱形面积又变小，直到变成，这种性质也体现在正弦的性质上.在我们的书上，直接规定“直角三角形中锐角的正弦等于的对边与斜边之比”，这种用直角三角形的边长之比来定义正弦的方法，是世纪的大数学家欧拉首先引进的，关于正弦的性质我们将在以后继续学习，有兴趣的同学可以试一试.创新寄语提出新的疑问，新的可能，从新的角度看老问题，需要创造性的想象力，并且标志着科学的真正进步.答案一、1.C2.A3.A4.A5.B6.D7.D8.B二、9.10.或11.12.13.14.15

8、.16.三、17.（1）立方米，（2）18.19.20.解：（1）如图，在中，，，作于点，则，，（2）小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面.理由：，过点作于点在中，，小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度晒衣架高度，会拖落到地面上.