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《2015年秋湘教版七年级上册：4.3.2.1《角的度量与计算（1）》题组训练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.2.1角的度量与计算（第1课时）提技能·题组训练角的度、分、秒的换算1.36.33°可化为 ( )A.36°30′3″B.36°33′C.36°30′30″D.36°19′48″【解析】选D.因为0.33×60′=19.8′,0.8×60″=48″,所以36.33°=36°19′48″.【易错提醒】要注意进位原则(满60进1)和退位原则(借1当60).2.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 ( )A.30°B.45°C.60°D.90°【解析】选C.钟表的1个大格是周角=30°,14时的时针与分针形成的角是2个大格,故为60°.3.(1)2
2、4′= °.(2)39°12′= °.【解析】(1)24′=24×°=0.4°.(2)因为12′=12×°=0.2°,所以39°12′=39.2°.答案:(1)0.4 (2)39.24.(2014·新沂实验质检)将26°48′36″用度表示.【解析】把36″化成分,36″=′×36=0.6′,48′+0.6′=48.6′,把48.6′化成度,48.6′=°×48.6=0.81°.所以26°48′36″=26.81°.【知识归纳】角的度、分、秒的换算1.用度、分、秒表示度时,要先把度的小数部分化成分,再把分的小数部分化成秒,用公式1°=60′,1′=
3、60″.2.用度表示度、分、秒时,要先把秒化成分,再把分化成度,用公式1″=′,1′=°.5.(1)把26.29°转化为度、分、秒表示的形式.(2)把33°24′36″转化成度表示的形式.【解析】(1)26.29°=26°+0.29°=26°+0.29×60′=26°+17.4′=26°+17′+0.4×60″=26°17′+24″=26°17′24″.(2)33°24′36″=33°+24′+36×′=33°+24′+0.6′=33°+24.6′=33°+24.6×°=33.41°.6.(1)1.05°等于多少分?等于多少秒?(2)将70.23°用度、分、秒
4、表示.【解析】(1)60′×1.05=63′;3600″×1.05=3780″.所以1.05°等于63分,等于3780秒.(2)将0.23°化为分,可得0.23×60′=13.8′,再把0.8′化为秒,得0.8×60″=48″.所以70.23°=70°13′48″.角度的运算1.40°15′的一半是 ( )A.20°B.20°7′C.20°8′D.20°7′30″【解析】选D.×40°15′=20°+7.5′,0.5′=0.5×60″=30″.所以40°15′的一半是20°7′30″.2.计算:86°23′12″-67°36′50″= .【解析】86°
5、23′12″-67°36′50″=86°22′72″-67°36′50″=85°82′72″-67°36′50″=(85-67)°(82-36)′(72-50)″=18°46′22″.答案:18°46′22″3.计算:(1)12°17′×4.(2)159°52′÷5(精确到分).【解析】(1)12°17′×4=12°×4+17′×4=48°+68′=48°+(1°+8′)=49°8′.(2)159°52′÷5=159°÷5+52′÷5=31°+4°52′÷5=31°+(4×60′+52′)÷5≈31°58′.【知识归纳】角度的运算1.角度相加,应是度与度相加,
6、分与分相加,秒与秒相加.但要注意度、分、秒之间的进位是60进制,进位时,60″=1′,60′=1°.2.角度相减,度与度相减,分与分相减,秒与秒相减.当分与分相减不够减时,应向度借,当秒与秒相减不够减时,应向分借,借位时,1°=60′,1′=60″.3.角度与数字相乘,就是用度、分、秒分别与数字相乘,如果满60分要进1度,满60秒要进1分.4.角度除以数字,先用度除以数字,如果度有余数,要将度余数乘以60化为分,然后再用分除以数字,若有余数,再把余数乘以60化成秒,再用秒除以数字.并注意题中要求的精确度,进行四舍五入.【变式训练】计算:(1)15°24′×5.
7、(2)31°42′÷5.【解析】(1)15°24′×5=75°120′=77°.(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′+24″=6°20′24″.4.(2014·鸡西质检)如图,OC是∠AOD的平分线,OB是∠AOC的平分线,若∠COD=53°18′,求∠AOD和∠BOC.【解析】因为OC是∠AOD的平分线,所以∠AOD=2∠COD,∠AOC=∠COD,因为∠COD=53°18′,所以∠AOD=2×53°18′=106°36′,∠AOC=53°18′.因为OB是∠AOC的平
8、分线,所以∠BOC=∠AOC=×53°
