2012-2013高二数学下期中试卷解析及答案理科高二新课标人教版

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1、2012-2013学年2014届高二下学期期中考试数学理科试题命题人：钟时泉审题人：陈彪考试用时：120分钟一、选择题（本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.复数z满足,则等于（　　）A．B．C．D．2.下列求导运算正确的是（）XKb1.ComA．B．C．D．3.用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数D．中至少有两个偶数或都是奇数4.有一段演绎推理是这样的：

2、“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.已知,则的值为（）A．1B．2C．3D．46．化简得（）http://www.xkb1.comA.B.C.D.7．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．34种B．35种C．120种D．140种8.对不等式恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空

3、题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9.观察下列等式，，，根据上述规律，_________________.新课标第一网10.设随机变量的分布列如下表所示，且，则＝.11.两个独立事件和发生的概率分别为和，则有且只有一个发生的概率为.12.已知的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶4，则n是___________.13.用数学归纳法证明时，假设时结论成立，则当时，应推证的目标不等式是______________________.14.把1,2,3，…，9，这九个数字填写在如下图所示的9

4、个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，当数字6固定在中间位置时，则所有填写空格的方法有_______种.6三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）已知函数，在中，分别是角的对边，且，新课标第一网（1）求角的大小；（2）若,，求的面积.16.(本小题满分12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖劵3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中

5、任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列.17.（本小题满分14分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和．X

6、k

7、B

8、1.c

9、O

10、mQPABC18．（本题满分14分）如图，已知平面QBC与直线均垂直于所在平面，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.19.（本小题满分14分）椭圆：的右焦点，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点,且.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭

11、圆上一点，且满足为坐标原点），当时，求实数的取值范围.新-课-标-第-一-网20.(本小题满分14分)已知函数.（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得对任意x>0成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.新课标第一网系列资料www.xkb1.com