1、第二章 2.2 2.2.1A级 基础巩固一、选择题1．有下列命题：①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；②若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；③坐标平面上所有的直线都有倾斜角；④坐标平面上所有的直线都有斜率.其中错误的是( D )A．①② B．③④ C．①③ D．②④[解析] 当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在，故②、④错.2．若直线经过点(1,2)、(4,2＋)，则此直线的倾斜角是( D )A．150°B．120°C．60°D．30°[解析] 直线的斜率k＝＝，∴直线的倾斜角是30°.3．若A(－2,3)、B(3，－2)、C(，m)三点共线，则m的值为
2、( A )A．B．－C．－2D．2[解析] 由已知得，kAB＝kAC，∴＝，解得m＝.4．直线y＝kx＋b，当k>0，b<0时，此直线不经过的象限是( B )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．以上都不是[解析] 由k>0知，直线的倾斜角为锐角，由b<0知，直线过y轴负半轴上点(0，b)，∴直线不经过第二象限.5．已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如右图所示，则( D )A．k1
3、的倾斜角较大，所以k2>k3>0.∴k2>k3>k1.∴应选D．6．已知点A(1,3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是( D )A．(－∞，－2)B．(－∞，－2]C．(－∞，－2]∪[，＋∞)D．[－2，][解析] 直线y＝k(x－2)＋1过定点P(2,1)，如图所示，kPA＝＝－2，kPB＝＝，故所求k的取值范围为[－2，].二、填空题7．三点(2，－3)、(4,3)及(5，)在同一条直线上，则k的值等于__12__.[解析] 由题意得＝，∴k＝12.8．已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB＝2，则
5、解析] 如图，直线l与线段AB相交，只需直线l绕点P按逆时针从PB转到PA，即为直线l的范围.因为kPB＝，kPA＝－4，但过P点且垂直于x轴的直线的斜率是不存在的，所以旋转过程中，l的斜率由kPB变化到无穷大，此时倾斜角在增大.当倾斜角转过90°时，斜率又由无穷小到kPA，所以直线l的斜率的取值范围是(－∞，－4]∪[，＋∞).B级 素养提升一、选择题1．斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b)三点，则a＋b等于( C )A．4B．－7C．1D．－1[解析] 由题意，得2＝＝，∴a＝4，b＝－3，∴a＋b＝1.2．直线l过点A(2,1)、B(3，m2)(m∈
6、R)，则直线l斜率的取值范围为( A )A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，－1][解析] 直线l的斜率k＝＝m2－1，∵m∈R，∴m2－1≥－1，故选A．3．(2016·天津期末)如图，方程y＝ax＋表示的直线可能是( B )[解析] 方程y＝ax＋可以看作一次函数，其斜率a和截距同号，只有B符合，其斜率和截距都为负，故选B．二、填空题4．如图所示，直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4，从小到大的关系是__k1
