2011届杭州江干区数学中考模拟试卷及答案

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1、2010年杭州市各类高中招生模拟考试数学考生须知:1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.的相反数是60º(第2题图)A.3B.C.D.2.太阳光线与地面成60º的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是,则皮球的直径是A.B.

2、15C.10D.(℃)(第3题图)3.如图为我市5月某一周每天的最高气温统计,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是A.29,29B.29,30C.30,30D.30,29.54.若,下列不等式成立的是A.B.C.≥0D.≤05.连续掷两次骰子,出现点数之和等于4的概率为(第6题图)A.B.C.D.6.如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=,则∠A的度数为A.30B.45C.60D.757.小明用一个半径为5,面积为15的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为A

3、.3B.4C.5D.158.如图,和的是等腰直角三角形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对应关系的图象是9.已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:…0123……5212…点A(,)、B(,)在函数的图象上,则当,时,与的大小关系正确的是A.≥B.C.D.≤BCAE1E2E3D4D1D2D3(第10题图)10.如图,已知,是斜边的中点,过作于,连结交于;过作于,连结交于;过作于,…,

4、如此继续,可以依次得到点,…,,分别记…,的面积为,….则A.=B.=C.=D.=(第11题图)二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.如图,⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为cm.12.在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移载.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:移栽棵数100100010000成活棵数899109008请依此估计这种幼树成活的概率是.(结果用小

5、数表示,精确到0.1)13.有八个球编号是①到⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,这两个轻球的编号是.DAGACAFAEABAAHAO(第14题图)14.如图,任意一个凸四边形ABCD,E、F、G、H分别是各边的中点,图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的.15.如图是瑞典人科赫(Koch)在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案.图形

6、的作法是,从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间长度为底边.分别向外作正三角形,再把“底边”线段抹掉.反复进行这一过程,就会得到一个“雪花”样子的曲线.这是一个极有特色的图形:在图形不断变换的过程中,它的周长趋于无穷大,而其面积却趋于定值.如果假定原正三角形边长为,则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长:=3,=,=,…,则=.(第15题图)AEACABADAOA(第16题图)FA16.如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE∶EA=5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC向

7、上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,则(1)AB=,BC=;(2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,则⊙O的面积=.三、解答题(本题有8个小题,共66分)17.(本小题满分6分)计算:(1);(2)≤.主视图俯视图左视图4cm3cm8cm(第18题图)18.(本小题满分6分)一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积.19.(本小题满分6分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学

8、习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程(2)点的横坐标是方程①的解;(3)点的坐标中的的值是方程组②的解.(1)函数的函数值大于0时,自变量的取值范围就是不等式③的解集;(2)函数的函数值小于0时,自变量的取值范围就是不等式④的解集.yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b(第19题图)(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③;④;(2

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