2.6《一元一次不等式组》习题含解析北师大八年级下

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1、《一元一次不等式组》习题一、选择题1．等式组的解集在下列数轴上表示正确的是()A.B.C.D.2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≤-1B.a≥2C.-1＜a＜2D.a＜-1，或a＞23．若点A(m-3，1-3m)在第三象限，则m的取值范围是()A.B.m＜3C.m＞3D.4．不等式组的解集是（　　）A．1＜x≤2B．﹣1＜x≤2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤45．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在6．不等式组的所有整数

2、解的和是（　　）A．2B．3C．5D．67．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（　　）A．a=﹣2B．a=C．a≥﹣2D．a≤一1二、填空题8．关于x的不等式组的解集是_____．9．已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是_____．10．不等式的解集是_____．11．若不等式组有解，则a的取值范围是　　．三、解答题12．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．13．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．14．求不等式组的解集，并求它的整数解15．解不等式组，并写出该不等式组的

3、最大整数解．参考答案一、选择题1．答案：B解析：【解答】不等式可化为：．在数轴上表示为：故选B．【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们的公共部分就是不等式组的解集．2．答案：B解析：【解答】不等式组无解∴a≥2时，不等式组无解，故选B．【分析】先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知a＜x＜2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥2，不等式组是x＞2，x＜2时没有交集，所以也是无解不要漏掉相等这个关系．3．答案：D解析：【解答】根据题意可知，解不等式

4、组得，即．故选D．【分析】先根据题意列出不等式组，再求不等式组的解集．4．答案：B解析：【解答】，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选B．【分析】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集．5．答案：A解析：【解答】根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选A．【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．6．答案：D解析：【解答】∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤

5、3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．7．答案：A解析：【解答】，由①得，x＞2a+2，由②得，x＜3，∴2a+2＜x＜3，又∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，∴a=﹣2．故选A．【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．二、填空题8．答案：x＞4解析：【解答】由①得，x≥2，由②得，x＞4，根据“同大取较大”原则，原不等式组的解集为

6、x＞4．【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．9．答案：-2＜k＜1解析：【解答】①-②得3y=6k-6，解得y=2k-2③，把③代入②得x-2k+2=-k+4，解得x=k+2，所以方程组的解为．∵x与y异号，∴或，解第一个不等式组得-2＜k＜1，解第二个不等式组得无解，所以k的取值范围是-2＜k＜1．【分析】先由①-②得3y=6k-6，求出y=2k-2，再把y的值代入②可得到x=k+2，然后利用x与y异号得到或，再解不等式组即可得到k的取值范围．10．答案：-1＜x＜2  解析：【解

7、答】由①得：x＞-1．由②得：x＜2．∴不等式组的解集为：-1＜x＜2．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．11．答案：a＜1 解析：【解答】，由①得，x≥a，由②得x＜1，∵不等式组有解集，∴a≤x＜1，∴a＜1．【分析】先把x当作已知条件得出不等式的解集，再根据不等式组有解集得出a的取值范围即可．三、解答题12．答案：1≤x＜4．解析：【解答】，由①得，x≥1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：1≤x＜4．在数轴上表示为：．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出

8、来即可．13．答案：﹣3≤x＜2．解析：【解答】，解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2．不等式组的解集是：﹣3≤x＜2．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．14．答案：整数解是：0，1，2，3．解析：【解答】，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣1．则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．则整数解是：0，1，2，3．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组