2008福州市高三第二次质检理科数学试卷及答案试题

《2008福州市高三第二次质检理科数学试卷及答案试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008年福州市高三第二次质检数学（理科）试卷（考试时间：120分钟；满分150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B）．如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．球的表面积公式,其中R表示球的半径．球的表体积

2、公式,其中R表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．若为实数，则复数有可能等于（　　）．A．B．C．D．2．已知集合，，则（）．A．　B．　C．　D．3．函数的反函数是（　　）．A．B．C．D．4．直角坐标系中，，若三角形是直角三角形，则的可能值的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．45．不等式的解集为，则函数的图象大致为（）xyxyxyx-21y0-210-120-120A．B．C．D．6．已知首项为正数的等差数列满足:,,则使其前n项和成立的最

3、大自然数n是（　　）．A．4017B．4014C．4016D．40187．已知a,b,c为三条不同的直线，且a平面M，b平面N，M∩N=c．①若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；②若a//b，则必有a//c；③若a⊥b，a⊥c则必有M⊥N以上的命题中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③8．如果把圆C:x2+y2=1沿向量a=（1,m）平移到,且与直线3x-4y=0相切,则m的值为（）A．2或-B．2或C．-2或D．-2或-9．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传

4、广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．120种B．48种C．36种D．18种10．已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是（）82615980A．6B．7C．8D．911．已知函数，在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数12．在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．）13．在平面直角

5、坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是．14．已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则．15．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为．16．已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（本小题满分12分）已知函数=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=，f（）=．（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？18．（本小题满分12分）三个人进行某项射击活动，在一次射击中甲

6、、乙、丙三人射中目标的概率分别为、、．（1）一次射击后，三人都射中目标的概率是多少？（2）用随机变量表示三个人在一次射击后射中目标的次数与没有射中目标的次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．（1）求与平面A1C1CA所成角的大小；（2）求二面角B—A1D—A的大小；（3）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．20．（本小题满分12分）数列的前项和为，满足关系：．（1）求的通项公式：（2）设计算

7、．21．（本小题满分12分）已知点A（－2,0），B（2,0），动点P满足：∠APB=2,且

8、PA

9、

10、PB

11、sin2θ=2，（1）求证：动点P的轨迹Q是双曲线；（2）过点B的直线与轨迹Q交于两点M，N．试问轴上是否存在定点C，使为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．22．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间和最小值；（2）当（其中e=2．71828…是自然对数的底数）；（3）若2008年福州市高三第二轮质检数学（理科）试卷评分标准与参考答案一．选择题1-5BBDBC6-10CBACC11-12DA二．填空题13．1;14．

12、2;15．;16．-1三、解答题17．解：（1）由f（0）=，得2a-=，∴2a=，则a=．由f（）=，得+