2011届珠海市高三一模数学理科试题及答案

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1、珠海市2010—2011学年度第一学期学生学业质量监测高三理科数学试题和答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(集合)已知集合,集合，则AA．　　　B．C．D．2．(函数)下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（　　）BA.B.C.D.3．(直线与平面)已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（）CA．若，则B．若上有两个点到的距离相等，则C．若，则D．若，则4．(等比数列)若，则的值是CA．1022B．1024C．2046

2、D．20485.(三角求值)已知，则=DA．B．C．D．6．（概率与统计）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁—18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右图：根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是CA．20B．30C．40D．507．（逻辑）下列命题错误的是BA．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”　　B．若为假命题，则均为假命题C．命题，使得，则，均有D．“”是“”的充分不必要条件8．(直线与圆)圆关于直线对称且圆心在轴上，圆与轴相切，则圆的方

3、程为BA．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．9．（平面向量）已知△ABC，D为AB边上一点，若．否结束开始k=6,s=1输出ss=s×kk=k-1是10．（函数）定义在上的奇函数满足，且，则=．11．以双曲线的顶点和焦点分别作焦点和两个顶点的椭圆标准方程是．12．若右图框图所给程序运行的结果为S=360，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是K

4、zxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxk边分别为且，，则。14．（坐标系与参数方程选做题）若为曲线（）的弦的中点，则该弦所在直线的倾斜角为_____________．45度或45°或15．（几何证明选讲选做题）如右图，在梯形中，//，与

5、相交于，过的直线分别交、于、，且//，若=12，=20，则=.15三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分），其中，且的图像在轴右侧第一个最高点的横坐标为，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）写出的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）；（Ⅲ）由的图象，经过怎样的变换，可以得到的图象？解:（Ⅰ）．……1分………………………………………………………………………2分∵的图像在轴右侧第一个最高点的横坐标为∴，解得………………………………………………………3分∴……………………

6、………………………………………4分（Ⅱ）．的单减区间是……………………8分（Ⅲ）将向左平移个单位，纵坐标不变；………………………10分再向上平移个单位，横坐标不变，就得到的图象。………………12分17．（本小题满分12分）（某种项目的高*考#资^源*网射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命

7、中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的高*考#资^源*网概率为，他的高*考#资^源*网命中率与其距目标距离的高*考#资^源*网平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的高*考#资^源*网．（Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的高*考#资^源*网命中率；（Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的高*考#资^源*网分布列和数学期望．解：⑴由题意,这名选手距目标处的高*考#资^源*网命中率，，，………………2分即这名射手在处、处的高*考#资^源*网命中率分别为。……………5分⑵由题

8、意，……………6分记处命中目标分别为事件由⑴知，，……………7分，……………8分，……………9分所以随机变量的高*考#资^源*网分布列为10分……………12分18.（本小题满分14分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？（2）求证：平面；（3）（理）求面AMN与面NBC所成二