2008-2009学年高一数学下学期第3次月考检测试卷及答案【浙江省台州中学】

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1、高一数学第二学期第3次月考试卷（浙江省台州中学）命题人林薇审题人詹一铭一.选择题：（每小题3分，共30分）1．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是（）A．3x＋4y＋7=0B．4x＋3y＋7=0C．4x＋3y-42=0D．3x＋4y-42=03．不等式的解集为（）A．B．C．D．4.设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在等比数列中，，前项和为，且数列也是等比数列，则=（）A．B．C．D．6．已知数列的前项和为,则的值是（）A.-76B.76C.46D.13w.w.w.k.s.5.u.

2、c.o.m8.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是()A．①②B．①④C．②③D．③④9.点到直线的距离为（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．10.已知函数，则不等式的解集是(A)(B)(C)(D)二.填空题（每小题4分，共24分）11、直线的倾斜角是。12、在△ABC中，∠A＝，∠B＝，且BC＝2，则边AC的长为。13.如图，假设平面，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：①⊥；②与、所成的角相等；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m③与在内

3、的射影在同一条直线上；④∥．其中能成为增加条件的是．（把你认为正确的条件的序号都填上）14.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为.15.已知实数，，满足，且的最大值等于34，则正实数．16.若m>n,称区间(n,m)的长度为m-n,若不等式(kx-k2-1)(x-2)>0的解区间长度存在，则该解区间长度的最小值为.三、解答题17．（本小题共6分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A∩B；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。18.（本小题共7分）在平面直角坐标系中，点A（4，－2）是直角△

4、OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上。（1）求直线AB的方程；（2）求△OAB的外接圆的方程.19．（9分）在锐角三角形中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(1)求∠B的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)若b=3,求a+c的最大值；20.（本小题共10分）在三棱柱中，AC=BC=2,AB==,A1DEB1A1BAAC1A1CA且⊥底面ABC，点D是AB的中点，点E是的中点.(1)求证：⊥平面CDE；(2)求与平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(3)求三棱锥体积.21．（本题14分）已知是正项数列的前项和，且=（1）求数列的通项公式；

5、（2）若，求数列的前项和；（3）数列满足，，当时证明：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m台州中学2009学年第二学期第三次统练数学参考答案一.选择题：DBACC　ACADB二.填空11.12.13.①③14.2415.16.4三.解答题17.解：（1）由得，所以A=（-1，3）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得∴，解得解集为R.18.解：（1）∵ＯA⊥AB,又∴＝2∴直线AB的方程为即（2）由（1）可知：B（5，0）∴直角△OAB的外接圆的圆心为线段OB的中点（，0），＝w.w.w.

6、k.s.5.u.c.o.m∴△OAB的外接圆的方程为即19.解：（1）由得(1)有余弦定理知，得w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA1DEB1A1BAAC1A1CA20.解：（1）∵⊥底面ABC，CD面ABC∴⊥CD∵AC=BC,点D是AB的中点∴AB⊥CD∵,∴CD⊥∵∴CD⊥∵正方形中，DE∥，⊥∴⊥DE∵CDDE＝D,∴⊥(2)求与平面所成的角；(3)设,则＝3在Rt△CDE中，CD＝，DE＝2，∴∴w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.（1）=，即因为正项数列，（2）错位相减法得:（3）可证明当时，，即所以然后用错位相减法计算得证。w.w.w.k.s.5.u.c.o.

7、m