第4章 一元一次方程复习(第2课时) 教案

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1、课题第4章一元一次方程复习课时3－2授课时间班级课型复习课授课人教学目标使学生巩固本章已学过的内容，其中包括等式和它的性质，方程和它的解，一元一次方程的概念和解法。教学重、难点重点：一元一次方程的解法。难点：一元一次方程的应用寻找等量关系。教、学具投影片，小黑板预习要求1.阅读课本P118－143的内容；2.完成课本P140－142的复习题。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、内容提要 1．本章的内容是等式和它的性质、方程和它的解、一元一次方程的解法及其应用．方程的应用不仅仅限于解工农业生产和实际生活中的应用题，还包括解决数学本身的一些应用问题．其

2、中一元一次方程的解法及其应用是本章的主要内容．2．表示相等关系的式子，叫做等式． 等式性质1等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 等式性质2等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 3．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．有些方程中，未知数的非一次项(零次项除外)经变形后可以消去，只剩下一次项和常数项．这样的方程也是一元一次方程． 强调未知数的系数不等于0，是为了防止把最简方程ax=b与一元一次方程看作一个概念，目前不要求学生讨论最简方程的解的三种情况．学生感受

3、、讨论回答让学生分组讨论。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注它的标准形式是ax+b=0，其中x是未知数，a≠0．它有一个解．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．4．列出一元一次方程解应用题的一般步骤是： (1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； (3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程； (4)解这个方程，求出未知数的值； (5)写出答案(包括单位名称)． 二、学习要求 1．能说出等式的意义和两条性质，能说出什么是方程、方程

4、的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元方程的解． 2．能说出什么是一元一次方程，能正确地运用等式性质(不能乘0)和移项法则，熟练地解一元一次方程，并养成对方程的解进行检验的习惯． 3．会找出简单应用题中的已知数、未知数和表示应用题全部含义的一个相等关系，并会根据相等关系列出需要的代数式、方程，从而求得应用题的解．会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．三、需要注意的几个问题 1．要从算术解法转到习惯于代数解法．列出一元一次方程解应用题的代数解法，从一开始就抓住既包括已知数，也包括未知数的整体，而不是像算术解法那样，往往由已知数开始一步步向前探索，

5、到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系．因此代数解法常让学生分组讨论，请学生回答教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注具有居高临下、省时省力的优点．这是就列出一元一 次方程解应用题等方面来说的．就是在这些方面，也有算术解法比代数解法简单的反例．所以在讲解两者的对比时，不要把算术解法的局限性和代数解法的优点讲过了头． 例如，甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原任务(两厂之和)超产400台．甲厂原任务生产多少？如果用代数解法，那么可设甲厂原任务为x台，则乙厂原任务为(4000－400－x)台，根据题意，得x×

6、112%+(4000－400－x)×110%=4000．解这个方程，得x=2000(台)．所以甲厂原任务为2000台． 如果用算术解法，则比较麻烦．算术解法如下： 两厂原任务为4000－400=3600(台)． 假设两厂都完成任务的110%，则应共生产 3600×110%=3960(台)．但甲厂实际完成任务的112%，因此它比上面假设多完成2%．这2%的产量就是两厂实际共生产4000台与假设共生产3960台的差：4000－3960=40(台)．这40台是由甲厂生产的．于是甲厂原任务为40÷2%=2000(台)．也可以用一个综合算式算出来：[4000－(40

7、00－400)×110%]÷(112%－110%)=40÷2%=2000(台)．2．不要死记硬背例题题型和解法，而要努力学会分析问题的本领．为此要适当做一些与例题不同类的题，通过老师的指导，自己去进行分析并解决它们．.学生分小组讨论，探索解题方法。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注3．要注意检验求得的结果是不是方程的解，方程的解是不是符合应用题题意的解．如果方程有解，但这个解不符合应用题题意，我们就说这道应用题无解．一般说来，违背实际情况的应用题都是无解的．4．在解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简

8、便．在整个求解过程中，要注意避免去分母、去括号、移项时易犯的错误．