九年级下册3.1.1圆的对称性8教案

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1、3.1.1圆的对称性教学目标1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程。2．理解圆的对称性及有关性质，会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学重点圆的中心对称性及其相关性质。教学难点能熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题计算与证明。教学方法动手操作、合作探究教学过程教学过程B’O(O’)A’BB一、创设情境(1)什么是中心对称图形?(2)采用什么方法研究中心对称图形?二、讲授新课师生活动1：按照下列步骤进行小组活动：1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.3、将

2、两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._______________________________________________师生活动2：上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系：OBAO’DC在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.试一试：如

3、图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则，.活动三：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、典型例题：例1：如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？四、学生练习（一）书后练习P1131．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的度数．2.如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40

4、°,求∠B的度数．3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求AD、DE的度数.（1）（2）（3）（二）教材115页习题4．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？5.如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗？为什么？6.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°，求∠AOC的度数。