2.1.3 分层抽样学案-新课标人教版必修3

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1、学习目标：1、理解分层抽样；2、会利用分层抽样抽取样本.学习重点：理解分层抽样，会利用分层抽样抽取样本。学习难点：利用分层抽样抽取样本。一、引入我们知道，设计抽样方法时，最核心的问题是要考虑如何使抽取的样本具有好的代表性.为此，再设计抽样方法时，我们应考虑如何利用自己对总体的已有了解.例如，如果要调查某校高一学生的平均身高，由经验可知，男生一般比女生高，这时应采用另一种抽样方法——分层抽样.因为用简单抽样方法或系统抽样方法都有可能产生绝大部分的男生（或女生）或全部都是男生（或女生）的样本.显然，这种样本是不能代表总体的.因此，设计抽样方法时

2、，充分利用事先对总体情况的已有了解非常重要.二、探索新知阅读教材60—61内容，回答问题（分层抽样）<1>假设某地区有高中生2400人，初中10900人，小学生11000人.此地教育部门我为了了解本地区中小学生近视情况及形成原因，要从本地区的中小学生中抽取百分之一的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本.<2>想一想为什么这样抽取各个学段的个体数.<3>归纳分层抽样的定义.<4>请归纳分层抽样的步骤.<5>分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？三、新课讲解1、分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成的层，然后按照一定的比例，从各层抽取

3、一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。2、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。【说

4、明】（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。四、例题讲解例1下列问题应采取何种抽样方法？（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户中等收入家庭120户，为了了解有关家庭轿车购买力的情况，从中抽取一个容量为100的样本。（2）从10名学生中抽取3名参加座谈会。例2某校有在校生1600名，其中高一学生520名，高二学生500名，高三学生580名。如果想从中抽查80名学生，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问

5、应当采用怎样的抽样方法？高三学生应抽查多少名？五、趁热打铁：（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样（2）一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取.（3）课本P621、2、3六、小结：本节课主要的内容是分

6、层抽样，关键是理解分层抽样的步骤和内涵.【作业】1、必做题：习题2.1A组5.2、选做题：总结本节课的内容，形成文字到笔记本上.