5.1函数学案-苏科版初二八年级

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1、5.1函数（1）课前准备圆的半径r（cm）011.23.67.5…圆的周长C（cm）6π9π…1、完成下面的表格，并回答问题：在上表反映的变化过程中，你计算的依据是___________，其中_______为可以取不同数值的量，（即变量），________是恒定不变的量（即常量）。2、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为___________，变化的量是______,不变的量是________。3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间

2、的关系为_____________。……探索新知问题1、汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海。行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）讨论：有不变的数量吗？有变化的数量吗？定义：（1）常量：在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。（2）变量：在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？•求余角的计算公式为β=900-α•圆周长c和半径r的关系式为c=2πr•矩形的长a一定，宽b，面积s=ab问题2：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09

3、×1071.18×1081.23×108…说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。随着的变化而变化,当确定时,也确定.上述问题都有怎样的共同之处呢？在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。思考1、圆面积s是半径r的函数吗？思考2、搭小鱼

4、所需火柴的根数S是所搭小鱼条数n的函数吗？你能再举一些你熟悉的函数例子吗？知识运用用一根1m长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为0.1m时，长为m（2）当长方形的宽为0.2m时，长为m（3）当长方形的宽为am时，长为m（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？当堂反馈1、向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。在这个变化过程中，有哪些变量？在这个变化过程中，圆的面积与半径之间有怎样的关系？2、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。拓展延伸www.xkb

5、1.com1、在圆的周长公式中，下列说法正确的是（）A.常量为2，变量为B.常量为变量为C.常量为，变量为D.以上答案都不对2、在圆周率公式中:c=2∏r,全体变量是()A.c,2,∏,rB.c,∏,rC.c,rD.r3、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的自变量与因变量（1）一个正方形的边长为3cm，它的各边减少xcm后，得到的新的正方形的周长为ycm，求x与y之间的函数关系式。（2）邮寄一封重量在20g以内的市内平信，需邮资0.60元，求邮寄n封这样的信所需邮资y元与n之间的函数关系式。新课标第一网4、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层

6、高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．5、下表是某市2008年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?6、用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)写出矩形面积S与平行于墙的一边长a的关系式(2)写出矩形面积S与垂直于墙的一边长b的关系式。并指出两式中的变量与常量，函数与自变量。