北师大版数学第九册《地毯上的图形面积》教学设计

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1、地毯上的图形面积教学目标：知识与技能：（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。过程与方法：（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。（2）学会与人交流思维过程与结果。情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。重点难点及处理问题的策略重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。教学过程：一

2、、创设情境、揭示新课。我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……师：看这副地毯图，请你提出数学问题。根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”师板书课题：地毯上的图形面积二、自主探索、学习新知如果每个小方格的面积表示1平方米，那么地毯上的图形面积是多少呢？1．学生

3、独立解决问题。要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。2．小组内交流、讨论。3．班内反馈。请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。学生的答案也许有：（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形

4、。（转移填补法）4．学生总结求蓝色部分面积的方法。三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）1．第1题（1）学生独立思考，求图1的面积。（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。2．第2题。独立解决后班内反馈。3．第3题。（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。（2）学生观察结果，说发现。第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。四、全课小结，课后拓展今天我们进行了那些

5、活动，你收获了什么？师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。