1.1探索勾股定理教案北师大版初二八年级

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1、2009~2010学年度第一学期八年级数学教案主备人：梁亚利1.1、探索勾股定理（一）教学目标1、知识与技能探索直角三角形的三边的关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。2、过程与方法经历用自然界现象以及数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探索的思想。3、情感态度与价值观培养数形结合的思想，体会数学与现实生活的紧密联系，感受其价值。重点、难点重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。难点：领会勾股定理的内涵。教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：出示引例，让学生思考,如何把

2、实际问题转换成数学问题？（引导学生画出数学图形）再发问：要求树的高，只要求出什么就可以了?导课：对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。二、出示学习目标1、能探索出勾股定理2、能用勾股定理解决简单的问题。三、探究勾股定理：探究活动一：让每个同学在自己的练习本上画一个直角三角形，分别量出三边的长，看一看三边的平方之间有何关系？（四人一组进行讨论）探究活动二1、观察图1一2，并完成下列填空正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格．即B的面积为个

3、面积单位。正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。教师提问1、你是怎样得出上面结果的？学生分组交流。2、图l一2中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？在学生交流后形成共识老师板书。A+B＝C，接着提出图1一1中A、B、C的关系呢？提问：1、图1一3中，A、B、C之间有什么关系？www.xkb1.com2、图1一4中，A、B、C之间有什么关系？3、从图1一l、1一2、1一3、l一4中你发现了什么？在学生讨论、交流形成共识后，老师总结：以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。四、议一议1、图1一1、1一

4、2、1一3、1一4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么3、数学小史：我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来．四、巩固练习及应用：例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少米？五、本节小结知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，

5、那么方法：1.观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；2.“割、补、拼、接”法.思想：1.特殊—一般—特殊；2.数形结合思想.六课堂练习新课标第一网课本随堂练习12七、拓展练习1、如图，一艘船在A处要到达小岛B处，但AB之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了400海里，再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B，请你计算A与B之间的直线距离是多少？2、高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇，DA⊥AB与A，CB⊥AB与B,已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E，使得C、D两镇

6、到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？BABAEC八、布置作业教学反思：本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容在加深加广。xkb1.com