苏教版高中数学（必修5）1.2《余弦定理》word学案2篇

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1、高一年级导学案模板学习内容余弦定理（2）学习目标知识与能力：能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；过程与方法：能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式情感态度与价值观：培养学生数形结合的能力学习重、难点重点：余弦定理的应用难点：余弦定理的应用学法指导自主学习，合作交流，探究新知，小组式学习知识链接余弦定理的应用学习过程用案人自我创新一．复习回顾：余弦定理：小练习：在△ABC中，（1）已知，求c,B（2）已知，求a,B,C(3)已知，求最小内角二．例题解析例1：在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流，一渡船在江南岸的A码头出发，预定要

2、在0.1h后到达江北岸B码头。设为正北方向，已知B码头在A码头的北偏东150，并与A码头相距1.2km，该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到0.10，速度精确到0.1km/h）？NBDAC150例2：在△ABC中，已知sinA＝2sinBcosC，试判断△ABC的形状。变式1：△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，判断△ABC的形状．变式2：△ABC中，已知2a＝b＋c，且sin2A＝sinBcosC，判断△ABC的形状例3：（余弦定理在几何中的应用）AM是△ABC的中线，求证：变式3

3、：用余弦定理证明：平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和。（方法的多样性）达标检测1.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（）A.B.C.D.2.如图，长7m的梯子BC靠在斜壁上，梯脚与壁基相距1.5m，梯顶在沿着壁向上6m的地方，求壁面和地面所成的角（精确到0.10）BCA3.在△ABC中，已知a=2,b=3,C=600,试证明此三角形为锐角三角形.4.在△ABC中，设，且，求AB的长（精确到0.01）学习反思布置作业P17页第5，6两题余弦定理（一）一自主学习阅读教材第13到15页练习前的内容。

4、1理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。，2.掌握并熟记余弦定理。3.能运用余弦定理及其推论解三角形。学习重点：余弦定理的理解及应用难点：由数量积证明余弦定理二、学法指导1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。2.余弦定理适用的题型：（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解3.余弦定理适用于判断三角形的形状。三、课前预习1余弦定理：2余弦定理的推论：3用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题已知三边，求已知和它们的，求第三边和其他两

5、个角。4（1）已知，求；（2）已知，求cosA.四深入学习例1（教材例2应用题）例２用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，五当堂检测1.在中，（1）已知,，求；（2）已知，求2．在中，已知，求的大小.３若三条线段的长分别为５，６，７，则用这三条线段可以组成＿＿＿三角形．六基础达标1．在中，，则______2.在中，已知，则最大角的余弦值是______３４用余弦定理证明：在课后研究题：已知三角形的两边和其中一边的对角，能不利用余弦定理求出其余的边和角？给出一个令你自己满意的结论。