苏教版高中数学（必修5）3.1《不等关系》word教学设计

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1、课题：3.1不等关系金湖二中王吉明授课类型：新授课【教学目标】1．知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情感与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。【教学重点】用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。【教学难点】用不等式（组）正确表示出不等关系。【教学过程】一．问题情境在日常

2、生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况，例如：引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h引例2：有奖销售，凡一次性消费金额a不低于60元的顾客，可凭收银条参加抽奖活动，引例3：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量m应不少于2.5%，蛋白质的含量n应不少于2.3%，(指出上面实例中的不等词，以及对应的不等式)再由学生举出生活中哪些不等关系的例子。二．建构数学1．上面的例子表明，我们可以用不等式(组)来刻画不等关系

3、．表示不等关系的式子叫做不等式,常用()表示不等关系.2．建立不等式模型：通过具体情景，对问题中包含的数量关系进行认真、细致的分析，找出其中的不等关系，并由此建立不等式．3．归纳出将不等关系写成不等式的方法步骤。三．数学运用例1．某博物馆的门票每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠．那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略?例2．某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册．经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册．要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？例3．下表给出了三种食物,,

4、的维生素含量及成本：维生素(单位/kg)维生素(单位/kg)成本(元/kg)300700550010043003003某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食物中至少含35000单位的维生素及40000单位的维生素，设,这两种食物各取kg，kg，那么,应满足怎样的关系？问题：用怎样的数学模型刻画上述问题？四．学生活动在例1中,设人()买20人的团体票不比普通票贵,则有．在例2中,设每本杂志价格提高元,则发行量减少万册,杂志社的销售收入为万元．根据题意，得，化简，得．在例3中,因为食物,分别为kg，kg，故食物为kg，则有即五．回顾

5、小结：通过具体情景，建立不等式模型；学会分析问题、解决问题。六．课外作业：课本练习第1，2，3题课后思考：用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.