高中数学 3.1 不等关系教案 苏教版必修5

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1、广东省乳源高级中学2014高中数学3.1不等关系教案苏教版必修5目标展示：1.感受现实世界和日常生活中存在的不等关系,会用不等式表示现实生活中的不等关系2.了解不等式的基本性质,并能用实数基本关系理论来比较(或证明)两个代数式的大小关系重点难点:不等式常见基本性质及应用;永不等式(组)表示不等关系知识铺垫：不等式的概念和一些基本性质1.在数量上刻画实现世界中不等关系的数学模型为不等式2.熟悉的一元一次不等式（组）的解集求法回顾：如何求解3.实数基本理论及比较大小的依据①____________②____________②____________4.不等式的一些简单

2、基本性质(1)____________(传递性)(2)____________；____________（同向不等式可加）(3)____________；____________特别地___________；，______(4)___________注：性质利用时，关键要注意成立的条件.如且等5.实数比较大小的方法:基本方法是作差法：作差→变形→判断符号→结论（有时可以作商比较）变形时常考虑配方、因式分解、有理化等方法.(2)某钢铁厂把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产要求，600mm的钢管数量不能超过500mm钢管的3倍(3)某博物

3、馆的门票每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那么不足20人时，应该选择怎样的购票方案？(4)某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册，经过调查，若价格每提高0.2元,则发行量就减少5000册.要使杂志社的销售收入大于22.4万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内?二、合作研究用不等式（组）表示不关系是，可选取适当的符号表示变量如时间（t）,距离(d)等，还应准确运用不等符号，如超过（>）,小于，不小于，不大于等.同时还要标明变量的单位和变化范围.如个数,月份等.试用不等式(组)刻画(1)(2)中的不等关系为:(1)_____________(

4、2)__________________(3)(4)中的问题又如何考虑列式，你能求解吗？课堂练习：（课本练习1，2，3）三、例题讲解：例1、试比较下列两式的大小(1)和(2)与(其中)(3)与(其中)(4)与例2、判断下列各命题是否成立,并简述理由：(1)若，则（2）若，则(3)若则（4）若则例3、设求：（1）的取值范围；（2）的取值范围例4、若二次函数图像关于轴对称，且，求的范围.四、课后反馈1.某高速公路对行驶的各种车辆的速度的最大限速为,行使过程中,同一车道上的车间距不得小于10m，用不等式（组）表示为__________________2.已知克糖水中有克

5、糖，若再添加克糖，则糖水变甜了，根据这个事实，满足的不等关系是__________________3.若，则与的大小关系为_______________4.已知则与的大小关系为_______________5.给出三个不等式：（1）；（2）（3）.其中对一切都成立的不等式有_______________6.已知,则的范围为_____________,的范围为________________7.咖啡馆配置两种饮料.每杯甲种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为9，4，3，每杯乙种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为4，5，5.已知每天用原料为奶粉3600，咖啡2000，糖3000,写出满

6、足上述所有不等关系的不等式.1.(08广州高考)用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板,随着铁钉的深入,铁钉受到的阻力越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的.已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这个例子中提炼出一个不等式.2.设,比较与的大小3.当时.比较与的大小