高一数学人教b版必修3学案：3.2.2　概率的一般加法公式

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1、3.2.2　概率的一般加法公式(选学)自主学习学习目标了解概率的一般加法公式，会进行简单的应用．自学导引1．事件A与B的交(或积)由事件A和B____________所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝________(或D＝________)．2．事件A∩B是由事件A和B________________________组成的集合．3．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．对点讲练知识点一　事件的交的概念例1　写出下列事件的交事件．(1)某人射击，事件A：“击中的环

2、数大于3”，事件B：“击中的环数小于7”；(2)抛掷一颗骰子，事件A：“出现奇数点”，事件B：“出现3点”，事件C：“出现偶数点”．变式迁移1　从15件产品(其中有2件次品)中任取2件产品，记A为“至少有1件正品”，B为“至少有1件次品”，则A∩B＝________________________________________________.知识点二　概率的一般加法公式应用例2　甲、乙两人各射击1次，命中率各为0.8和0.5，两人同时命中的概率为0.4，求“甲、乙至少有1人命中”的概率．点评　两个相容事件

3、至少有一个发生时用概率的一般加法公式求解．变式迁移2　四人参加4×100接力，求“甲跑第一棒或乙跑第四棒”的概率．1．事件的交、事件的并的概念．2．概率的一般加法公式的应用，注意分析事件之间的关系.课时作业一、选择题1．连续抛掷两次硬币，记事件A为“至少有一次正面朝上”，B为“至少有一次反面朝上”，则P(A∪B)为(　　)A.B.C．1D．02．已知事件A、B，则下列式子正确的是(　　)A．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)B．P(A∩B)＝P(A)－P(B)C．P(A∩B)

4、≥P(A∪B)3．从含有3件正品和2件次品的5件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中至少有1件正品的概率是(　　)A.B.C.D.4．从1,2,3，…，30这30个数中任意选一个数，则事件“是偶数或被5整除的数”的概率是(　　)A.B.C.D.二、填空题5．抛掷一颗骰子，事件A为“出现偶数点”，事件B为“点数大于3”，则P(A∩B)＝________.6．掷红、白两颗骰子，事件A＝{红骰子点数小于3}，事件B＝{白骰子点数小于3}，则事件A∩B＝________(列出所含基本事件)，P(A∪B)＝_____

5、___.7．一个电路上有甲、乙两个电阻，甲被烧坏的概率是0.57，乙被烧坏的概率是0.65，甲、乙同时被烧坏的概率是0.48，则至少有一个电阻被烧坏的概率是________．三、解答题8．抛掷一个骰子，事件A表示“朝上的一面点数为奇数”，事件B表示“朝上的一面点数不超过3”，计算P(A∪B)．9．甲、乙两人练习投篮，其命中率相同，已知甲、乙两人各投篮一次，“甲或乙命中”的概率是0.9984，“甲、乙同时命中”的概率为0.9216，求甲、乙两人投篮的命中率．10．在对200家公司的最新调查中发现，40%的公司在

6、大力研究广告效果，50%的公司在进行短期销售预测，而30%的公司在从事这两项研究．假设从这200家公司中任选一家，记事件A为“该公司在研究广告效果”，记事件B为“该公司在进行短期销售预测”，求P(A)，P(B)，P(A∪B)．3．2.2　概率的一般加法公式(选学)自学导引1．同时发生　A∩B　AB2．所共同含有的基本事件对点讲练例1　解　(1)事件A∩B＝{击中的环数大于3且小于7}．(2)事件A∩B＝{出现3点}；事件A∩C＝∅；事件B∩C＝∅.变式迁移1　{取出两件产品，1件是正品，1件是次品}例2　解　

7、设事件A为“甲命中”，事件B为“乙命中”，则“甲、乙两人至少有一人命中”为事件A∪B，包含：“甲中乙不中”、“乙中甲不中”、“甲乙都中”三种情况，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝0.8＋0.5－0.4＝0.9.变式迁移2　解　设事件A为“甲跑第一棒”，事件B为“乙跑第四棒”则P(A)＝P(B)＝，甲乙跑的棒数共有12种可能．∴P(A∩B)＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝.课时作业1．C2．D3．D4．B5.6．{(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)}　7．0

8、.748．解　“朝上的一面点数为奇数”为{1,3,5}，“朝上的一面点数不超过3”为{1,2,3}，它们的交为{1,3}，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝＝.9．解　设甲、乙两人投篮的命中率为P，则“投篮一次，甲或乙命中”可看作是“甲命中”和“乙命中”的并事件，所以有0.9984＝P＋P－0.9216，解得P＝0.96.10．解　P(A)＝40%＝0.4，P(B)＝50%＝