资源描述：
《浙教版数学九上3.3《圆心角》word教案2篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：3.3圆心角（1）教学目标：1、经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程，2、理解圆心角的概念，并掌握“在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等”的定理（圆心角定理）。3、体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法。教学重点：圆心角定理教学难点：根据圆的旋转不变性推出圆心角定理，需用到图形的旋转变换]教学内容设计（一）圆的对称性和旋转不变性学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性.引出圆心角和弦心距的概念：圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距．（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系应用电脑动画
2、（实验）观察，在同圆等圆中，圆心角变化时，圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，得出定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力，又可以充分调动学生的学习的积极性. 定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．（三）应用、巩固和反思[ 1、判断题，下列说法正确吗？为什么？如图，因为∠AOB=∠COD，所以AB=CD，=.2、例1、用直尺和圆规把⊙O四等分（可以让学生先尝试自己找出作法，在学生尝试过程中，教师作适当的启发）提问：如何把圆八等分?（四）深化提高，得出推论先让学生观察右图，提问：圆周所对的圆心角有多大？（360°）请大
3、家想象一下，当把顶点在圆心的圆周等分成360份后，相应的把整个圆分成多少份？（360份）这时，每一份圆心角即1°的圆心角就对着1°的弧，我们把这一份的弧叫做1°的弧。提问：n°的圆心角所对的弧是几度？推论：圆心角的度数等于它所对的弧的度数练习：（1）你还有什么方法把圆八等分？（2）课本第70页课内练习1、2、3（六）小结：学生自己归纳，老师指导． 知识：①圆的对称性和旋转不变性；②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换 能力和方法：①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；②实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力m] （七）作业：（1）课本（
4、2）圆心角定理是在同圆和等圆这个大前提下，已知圆心角相等，得出其余的三组量相等，请同学们课后思考，在这个大前提下，把圆心角相等与结论中的任何一个交换位置，可以得到新命题，这三个是真命题吗？如何证明？课题：3.3圆心角（2）教学目标:1.经历探索圆心角定理的逆定理的过程;2.掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;3.会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题..教学重点与难点:教学重点:关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质教学难点:例2(1)题,例3涉及四边形,
5、圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学难点教学过程:一.复习旧知,创设情景:1.圆具有哪些性质?2.如图,已知:⊙O上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交⊙O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的?复习圆心角定理的内容.3.请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性.(1).逆命题:在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。(2)逆命题:在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。（3）逆命题:在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的弧相等。结合图形说出已知和求证
6、并给出简要的证明过程由此引出新课.二.新课讲解1、运用上面的结论来解决下面的问题:已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么_____________,________,____________。（2）如果OE=OF，那么_____________,________,____________。（3）如果弧AB=弧CD那么______________,__________,____________。（4）如果∠AOB=∠COD，那么_________,________,_________。2、上面的练习说明
7、:以下的四个量中只要有一个量相等,就可以得到其余的量相等:⑴∠AOB=∠COD⑵AB=CD⑶OE=OF⑷弧AB=弧CD3、一般地，圆有下面的性质在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFAB=CD⌒⌒ＯＣＢＡ4.例题讲解:例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC]⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度⑵延长AO，分别交BC于点P，弧BC于点
