9.4 矩形、菱形、正方形（4）

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册）作者：王金坤（盐城市毓龙路实验学校）9.4　矩形、菱形、正方形（4）教学目标1．探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力；2．能运用菱形的判定定理解决有关问题．教学重点帮助学生探索并证明菱形的判定定理．教学难点菱形的判定定理的探索．教学过程（教师）学生活动设计思路导语：同学们，你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质吗？学生思考、回顾．给学生展现一些常见的图片，激发学生的兴趣．板书：（1）菱形的四条边相等．（2）矩形的对角线互相垂直．追问①你能

2、说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假．②你能把（2）改为真命题并证明吗？定理：板书：四边相等的四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．积极思考，小组合作．四条边都相等的四边形是菱形．对角线互相垂直的四边形是菱形．第1个是真命题（学生证明），第2个是假命题（学生举反例）得出：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（学生证明）．学生归纳命题，得出定理．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神，养成严谨的习惯．例1　已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分

3、线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．小组合作、探索交流，代表回答．证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠2．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF．∴△AOE≌△COF．∴OE＝OF．通过例题的证明，进一步巩固了学生对矩形的性质的理解，提高了学生分析问题解决问题的能力．ADBCEFO12∴四边形AFCE是平行四边形．又∵EF⊥AC，∴□AFCE是菱形．例2　已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF

4、是菱形吗？为什么？ADBCEFG独立思考，完成过程、探索交流．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．练习：P81第1、2题．第1题请两个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成．第2题请同学讲述作图的道理．学以致用，及时巩固．总结：探索菱形的判定定理，并能运用定理解决问题．讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课堂作业：P84习题9.4第9、10题．学生课后完成．温故知新，练习提高．