2014人教a版数学必修一《第一章集合与《函数的概念》章节教案

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1、湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学人教版必修一《第一章集合与函数的概念》章节教案学习目标1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程一、课前准备复习:（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的的值，y的值与之对应，此时y是x的函数，x是，y是.表示方法有：、、.二、新课导学学习探究探究任务一：函

2、数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是.B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.C.国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995…恩格尔系数%53.852.950.149.949.9…讨论：以上三

3、个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？新知：函数定义.设A、B是数集，如果，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作：.其中，x叫，x的取值范围A叫作，与x的值对应的y值叫，函数值的集合叫.牛刀小试：函数值域是.反思：（1）值域与B的关系是；构成函数的三要素是、、（2）常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数探究任务二：区间及写法新知：设a、b是两个实数，且a

4、半闭区间.实数集R用区间表示，其中“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”.试试：用区间表示.（1）{x

5、x≥a}=、{x

6、x>a}=、{x

7、x≤b}=、{x

8、x

9、值.7.求函数的定义域.8.已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.五、课堂小结学习小结①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示.知识拓展求函数定义域的规则：①分式：分母不等于0；②偶次根式：根号里面大于或等于0；③零次幂式：底数不等于0.