福建省泉州市2018届高三下学期质量检查（3月）数学（文）试题解析版

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1、泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由于，其对应的点为，即可得对应的点位于第二象限，故选B.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，，则，故选A.3.已知是等比数列，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵是等比数列，，，∴，∴，故选C.4.用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同

2、的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】三种不同的颜色分别用表示，随机事件所包含的基本事件有：，，，，，，，，共9个，其中表示两个小球颜色不同的有6个，则两个小球颜色不同的概率为，故选C.5.若，则（）15A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴，故选A.6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟运行的程序可得：，执行循环体，，，满足条件；，，满足条件；，，满足条件；，，满足条件；，，不满足条件，输出6，故选C.点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断是否的功能是关键，属于基础题；对于循环结构的流程图，当循环

3、次数较少时，逐一写出运行过程，当循环次数较多时，寻找其规律是关键.7.设为双曲线：（，）的右焦点，，若直线与的一条渐近线垂直，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，∵直线与的一条渐近线垂直，∴渐近线的斜率为，即，∴，结合得，故选B.8.15玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm）如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积（单位：）为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知该几何体的体积为，故选D.

4、9.已知图象：则函数，，，对应的图象分别是（）A.①②③④B.①②④③C.②①④③D.②①③④【答案】D【解析】对于，其定义域为，当时，，得其对应的图为②；对于，其定义域为其对应的图只能为①；对于，其定义域为，当时，，得其对应的图为③；对于，其定义域为，其对应的图只能为④，故选D.10.如图，在下列四个正方体中，，，均为所在棱的中点，过，，作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面不垂直的是（）15A.B.C.D.【答案】D【解析】对于选项D中图形，由于为，的中点，所以，故为异面直线所成的角且，即不为直角，故与平面不可能垂直，故选D.11.已知抛物线：，在的准线上，直线，分别与

5、相切于，，为线段的中点，则下列关于与的关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，对其求导得，设，，则直线，的斜率分别为，，由点斜式得，的方程分别为：，，联立解得，因为在上，所以，所以，所以，即为直角三角形，又因为是的中点，所以，故选B.点睛：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、利用导数研究切线的斜率、直线方程、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题；根据抛物线方程设出，的坐标，把，15点代入抛物线方程，对函数求导，进而分别表示出直线，的斜率，利用点斜式表示出两直线的方程，联立求得交点的坐标，代入直线的方程，即可证得结论.12.已知函数，若函数恰有个零点

6、，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数恰有个零点，即函数与的图象恰有三个交点，如图所示，作出的图象，对求导可得，令得，结合可得函数在处的切线方程为，其与轴的交点为，根据图象可得，当时，最多两个交点，当时也为两个交点；同理，对求导可得，令得，结合可得函数在处切线方程为，其与的交点为，综上可得：的取值范围是，故选B.点睛：本题考查函数零点的判定，考查数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，属于难题；函数零点的个数可转化为和图象交点的个数，此题的关键是临界位置的确定，即曲线和直线相切的时候.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1

7、3.已知向量，，若在方向上的投影为，，则__________．【答案】6【解析】由题意可得，所以，故答案为6.1514.已知函数为偶函数，当时，，则__________．【答案】2【解析】∵当时，，∴，又∵为偶函数，∴，故答案为2.15.设，满足约束条件，则的取值范围是__________．【答案】【解析】作出不等式组约束条件对应的平面区域如图：，则z的几何意义为区域内的点的斜率，由图象知的最小为的斜率：0，的最大值为的斜率1，则，故答案为.点睛：本题主要考查线性规划和直线斜率的