高二数学空间向量

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1、3.1空间向量上海市华东模范中学王相成一、教学内容分析向量是高中数学的基本内容.它是研究解析几何与立体几何重要工具，也是将来研究力学、电学等现代科学技术的有力工具.空间向量的引入，可以实现空间结构的代数化，对于处理立体几何问题，可以把一些复杂的逻辑推理过程转化为向量的运算，使得空间位置问题的解决变得可计算化，数形结合，有利于克服空间想象力的障碍，提高学生运用数学知识分析解决问题的能力.本节课是空间向量第一节课，知识技能上的重点是把平面向量的有关概念及运算推广到空间，并理解其意义，掌握空间向量的线性运算和数量积.例1是在正六面体中寻找与已知向量相等、平行的向量，巩固空间向量的

2、概念；例2要求读者根据自己的理解，从平面向量的线性运算率类比得到空间向量的运算率，例3是对上述知识的巩固，引申出空间向量平行的判定法则；例4则是对空间向量的模、夹角、内积等概念、运算的综合考察，要求读者能够根据平面向量的概念自行类比寻找求解方法.本节课在能力上着重培养学生类比和推广的能力，领悟类比的数学思想方法.为后面学习打好基础.二、教学目标设计1、理解空间向量的概念;2、掌握空间向量的线性运算与内积运算.三、教学重点及难点重点：理解空间向量的概念.难点：掌握空间向量的运算.四、教学用具准备三角尺五、教学流程设计复习回顾空间向量的运算空间向量的概念示巩固提高踪练习归纳总结

3、例题训练类比、推广六、教学过程设计（一）问题引入1、复习：平面中向量是如何定义的？2、思考：能否把平面向量的概念拓展到空间？如果可以，概念是怎样的.（二）学习新课1、空间向量的概念表格形式呈现：概念模零向量单位向量相等向量负向量向量夹角平面向量空间向量例题讲解例1在正六棱柱中，指出（1）与相等的向量;（2）的负向量;（3）与平行的向量.[说明]小结空间向量基本概念，启发学生运用类比的思想思考空间向量的加减法运算法则.2、空间向量的运算例2（教材P39例题2）[说明]空间向量的加减法则与平面向量一致.巩固练习：教材P39例题3将问题改为：（1）试用向量表示向量；（2）判断位置

4、关系.[说明]将原问题分步，使得每一位学生都能够从容解答，巩固新知.并类比推导出空间向量平行判定法则.3、空间向量的内积运算例3（教材P40例题4）[说明]教师不作任何引导，让学生通过平面的概念自行寻找方法求解.4、课堂小结空间向量与平面向量概念一脉相承，运算法则相同，我们研究空间向量问题，完全可以借助平面向量中的解题方法来类比解决.5、课堂练习教材P41练习3.16、布置作业：见练习册七、教学设计说明1、通过平面向量概念类比引入空间向量，在复习旧知识的同时激发学生自主探索的兴趣和信心2、教师在课堂上主要以启发引导为主，鼓励学生通过类比的方法自主研究空间向量的运算法则.3、

5、对学生练习中的遇到障碍，通过回忆在平面向量中的解法启发学生，旨在让学生能将平面向量与空间向量两部分概念有机的联系起来，通过对平面向量中双基知识的掌握类比到空间向量中去.