探究在三角函数教学中利用信息技术提高学生的数学思维能力

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1、探究在三角函数教学中利用信息技术提高学生的数学思维能力摘要：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。在数学教学中，把信息技术和数学教学合理的进行整合，是新课程理念的要求，是信息时代的要求，也是创新教育的要求。整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，有利于学生对知识规律的探索和发现。本文对我们在课题研究过程中的一些做法进行总结，以便更好的利用信息技术提高学生的数学思维能力。关

2、键词：信息技术数学思维能力三角函数数学思维能力是指人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断的经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。新课标中明确指出，实施素质教育，转变教育观念，提高学生能力，尤其是数学思维能力。进入21世纪，以多媒体和网络为核心的现代信息技术得到飞速发展，并且已渗入到教育的各个学科、各个领域。信息技术为数学的发展注入了活力，在计算机面前由于许多知识变成动态化，可以使得数学以与往常不同的形态---可视化、快捷化、人文化展现在人们面前。利用信息技术，将课程与学习融为一体，展现知

3、识的生成、发展和形成过程，提供学生感受、体验的机会，便于数学思维的展开。在我校数学组已经成功结题的省级课题《利用信息技术提高学生的数学思维能力》的研究中，我负责教材必修四的研究。借着这个机会我们做了大量的利用信息技术的教学尝试，在这里我就针对三角函数部分，谈一谈我在利用多媒体辅助高中数学教学，运用现代教育理论和现代教育技术手段，帮助学生突破思维障碍，拓展思维空间，在数学教学中培养学生的思维品质方面取得了那些收获。三角函数是描述周期现象的重要数学模型，是高中函数知识的重要组成部分，在数学和其他领域中具有重要的作用。通过三角函数的学习可以帮助学生更好地理解周期函数。由于

4、三角函数的定义内涵丰富、外延广泛，比如可求任意阶导数，其代数和可以用来表示更多的函数，构成三角级数理论等等。所以在学习过程中有许多学生感到思维受阻，以致于最后有的学生放弃了《三角恒等变换》和《解三角形》等相关章节的学习。为了让学生更好的理解和掌握这一章的内容，顺利完成教学目标，我做了以下尝试。一、利用信息技术创设情境，加强直观感知周期现象与周期函数是本章的第一节，主要解决为什么要学习三角函数的问题。函数周期性是函数的三大基本性质之一，利用周期性可以求函数值、函数的解析式、判断函数的奇偶性、单调性等，对于学生学习函数的性质有着承上启下的作用。为了让学生能更进一步的了解

5、周期现象，形象的感知周期现象，我用几何画板给同学们展示了三个具体的周期现象在变化过程当中情况。希望可以通过对图象的观察、类比、思考、交流、讨论、直观感知周期现象的存在，体会到数学来源于生活，又指导生活，从而激发学生用数学的观点方法来研究这些现象的欲望，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。了解了周期现象的本质以后，对于周期的函数的认识就容易的多了。二、数形结合，化静为动，突出重点、突破难点本章的重点和难点是正弦函数的图象和性质，为了解决数形结合的问题，在传统教学中，多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端，同时不够形象化，也会导致学生在学

6、习时思维能力的提高受到影响。在学习《正弦函数的图象和性质》及《正弦图象的变换》这两节内容时，要探索函数图象的变化规律，这样就必然涉及大量的图象，在以往的教学中对这个问题的处理总是不能达到很好的效果，于是采用计算机辅助教学就成为必然的选择。我带着学生利用几何画板、flash等软件探究正弦函数图象的的两种画法，这些软件都有着强大的交互功能，只要学生输入几个数据，就能得到相应的三角函数值；在几何画板中，随着鼠标拖动改变A、ω、ψ的值，正弦函数图象就会发生相应的变化。学生通过自己操作、小组学习讨论活动，总结出正弦函数图象的画法要点及正弦函数的性质，并通过调节A、ω、ψ的大小

7、，发现其各自对图象的影响，总结变化规律，从而培养学生的学习能力，通过“问题研究、动手实践、相互交流、总结分析”等一系列学习活动，掌握科学的学习方法，提高分析、解决问题的能力几何画板的操作如右图所示。在此过程中，学生学习积极性高，求知欲望强，突出了学生的主体地位，使学生从传统的“听数学”转为“做数学”。信息技术的使用调动了学生学习的创造性，有利于提高学生的空间想象、抽象概括和知识的建构能力。三、展示学生思维过程，消除思维惰性传统的教学方法使学生在思维上是“懒惰”的，依赖于老师的讲解，被动的听课，数学思维没有被调动起来。利用信息技术能更有效地进行“观察-探究-发现-