山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 410 回顾与思考教案 北师大版

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1、4.10回顾与思考教案教学目标：1.了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割的做法和运用.2.了解相似多边形、图形的位似；相似形、位似形的性质和判定；熟练掌握两个三角形相似的条件.3.了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；并会进行简单的计算.4．会利用图形的位似将一个图形放大或缩小；利用图形的相似解决一些实际问题.教学重点与难点：重点：相似形、位似形的性质和判定；两个三角形相似的条件；有关相似多边形的周长比、面积比的计算；会利用图形的位似将一个图形

2、放大或缩小.难点：灵活应用相似图形的概念解决实际问题.教法与学法指导：本节课主要采用问题导学——知识建构——题组复习——典例剖析——总结感悟——课堂检测----布置作业的课堂教学模式.即以问题串、题组串的方式帮助学生总结本章的内容，在小组讨论的基础上，引导学生梳理本章的知识结构框架，然后通过课堂练习来巩固本章的主要内容，达到回顾与思考的目的，并在师生互动的学习过程中，让学生体会到学习数学的成就感.教学准备：多媒体课件．教学过程：一、知识回顾，构建网络师：同学们，我们在相似图形中都研究了哪些问题？（学生独立思

3、考后相互补充进行回顾）师：根据学生的回答利用多媒体依次展示概率与统计的研究顺序及研究内容，绘制相似图形的知识树．（多媒体展示）9设计意图：以知识树的形式帮助学生总结本章的内容，理清各板块内容间的联系，可以让学生更好的了解本章的知识框架，更好的从整体把握本章内容.此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.教师选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏；同时，教师展示本章的框架图．对于学生掌握薄弱的知识点可以组织学生共同探究.二、题组训练，巩固知识师：请同学们完成题组一

4、9（多媒体展示）【题组一】基本概念、性质1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2.已知,则.3．如果则下列各式中能成立的是（   ）A.B.C.D. 4．已知,则=.处理方法：一名学生板书第4小题的解答过程，其余学生自主完成；第1、2、3题让学生口答，并说出理由.生1：第1题选D.理由是A、B、C三个选项都是单位换算错误，故选D.师：回答的很好！哪位同学来回答第2题？（学生的学习激情很高，

5、因为本题比较简单，所以选一位成绩较差的学生回答，给他一次展示的机会，调动他的学习积极性）生2：第2题选D.理由是选项A、B、C绝对是对的，很容易算出，故选D.师：你能说一下利用什么知识点吗？生：利用合比性质计算的.师：（强调易错易忘点）大家一定要记住合比性质及等比性质.哪位同学来说一说第4题？生3：第3题选C.利用合比性质计算可知A、B、D错误，故选C.请同学们看黑板第4题.（学生互评完成）答案.设计意图：设计题组一的目的是，复习巩固线段的比的基本概念和基本的思想方法；通过具体题目让学生说出解决的方法及所考

6、察的知识点，使基础知识得到进一步的巩固．（多媒体展示）【题组二】相似三角形的判别和性质的综合应用1．两个相似三角形的相似比为2∶93，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.（75.）2．把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.（）3．两个相似三角形的相似比为1∶3，它们的对应高的比是.（1∶3）4．两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是.（2∶3）5．两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对角平分线的比是.

7、（3∶5）6．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线.问△ABC∽△BDC吗？为什么？解：∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC=36°∴∠A=∠DBC又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC（两角对应相等，两三角形相似）7．已知：如图，BD、CE是△ABC的高.问：△ADE∽△ABC吗？为什么？解：∵BD、CE是△ABC的高∴∠ADB=∠AEC=90°又∵∠A=∠A∴△ABD∽△ACE（两角对应相等，两三角形相似）∴AD:A

8、E=AB:AC又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）处理方法：第1、2、3、4、5题学生口答；第6、7两题由两名学生板书.对回答或板书出现的问题学生相互补充订正.（根据学生的回答情况进行必要的指导和强调.）师：我们知道生活中有时候会经常应用到相似三角形的知识，现在我们一起来做几道题.9（多媒体展示）【题组三】相似三角形的实际应用1．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC